On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems

در سال 1931، یک ریاضیدان جوان اتریشی مقاله ای دوران ساز منتشر کرد که حاوی یکی از انقلابی ترین ایده های منطق از زمان ارسطو بود. کورت گیدل بر این باور بود که در هر سیستم حسابی، حتی در بخش‌های ابتدایی حساب، گزاره‌هایی وجود دارد که نمی‌توان آنها را در سیستم اثبات یا رد کرد. بنابراین مشخص نیست که بدیهیات اساسی حساب منجر به تناقض نشوند. پیامدهای این کشف هنوز در ریاضیات قرن بیستم احساس و مورد بحث است.

جلد حاضر اولین ترجمه انگلیسی کار گسترده گیدل را تجدید چاپ می کند. نه تنها استدلال را قابل فهم تر می کند، بلکه مقدمه ارائه شده توسط پروفسور R. B. Braithwaite (دانشگاه کمبریج}) که در نوع خود یک کار عالی علمی است، آن را با بازنویسی بخش عمده استدلال روشن می کند.

این نسخه دوور بنابراین یک نسخه عالی از یک اثر کلاسیک تفکر اصلی را به طور گسترده در دسترس قرار می دهد، ...

In 1931, a young Austrian mathematician published an epoch-making paper containing one of the most revolutionary ideas in logic since Aristotle. Kurt Giidel maintained, and offered detailed proof, that in any arithmetic system, even in elementary parts of arithmetic, there are propositions which cannot be proved or disproved within the system. It is thus uncertain that the basic axioms of arithmetic will not give rise to contradictions. The repercussions of this discovery are still being felt and debated in 20th-century mathematics.

The present volume reprints the first English translation of Giidel's far-reaching work. Not only does it make the argument more intelligible, but the introduction contributed by Professor R. B. Braithwaite (Cambridge University}, an excellent work of scholarship in its own right, illuminates it by paraphrasing the major part of the argument.

This Dover edition thus makes widely available a superb edition of a classic work of original thought,...