Off-Diagonal Bethe Ansatz for Exactly Solvable Models

این کتاب به عنوان مقدمه ای از روش بته آنساتز خارج از مورب، یک نظریه تحلیلی برای مسئله ارزش ویژه مدل های انتگرال پذیر کوانتومی است. همچنین دانش بنیادی در مورد یکپارچگی کوانتومی و روش جبری بته آنساتز ارائه می کند. بر اساس ویژگی‌های ذاتی ماتریس‌های R و K-ماتریس، این کتاب یک روش سیستماتیک برای ساخت هویت‌های عملگر ماتریس انتقال معرفی می‌کند. این هویت‌ها به فرد اجازه می‌دهد تا فرمالیسم ناهمگن رابطه T-Q را برای به دست آوردن معادلات بته آنساتز و بازیابی حالت‌های ویژه مربوطه ایجاد کند. بنابراین چندین مدل قدیمی را می توان از طریق این روش حل کرد زیرا فقدان حالت های مرجع آشکار ساخته شده است. هم نتایج دقیق و هم خود روش بته آنساتز خارج از مورب ممکن است کاربردهای مهمی در زمینه‌های نظریه میدان کوانتومی، فیزیک ماده متراکم کم‌بعد، فیزیک آماری و سیستم‌های اتم سرد داشته باشند.

This book serves as an introduction of the off-diagonal Bethe Ansatz method, an analytic theory for the eigenvalue problem of quantum integrable models. It also presents some fundamental knowledge about quantum integrability and the algebraic Bethe Ansatz method. Based on the intrinsic properties of R-matrix and K-matrices, the book introduces a systematic method to construct operator identities of transfer matrix. These identities allow one to establish the inhomogeneous T-Q relation formalism to obtain Bethe Ansatz equations and to retrieve corresponding eigenstates. Several longstanding models can thus be solved via this method since the lack of obvious reference states is made up. Both the exact results and the off-diagonal Bethe Ansatz method itself may have important applications in the fields of quantum field theory, low-dimensional condensed matter physics, statistical physics and cold atom systems.