Oeuvres completes, Volume 13: Series 2

Cover......Page 1
Frontmatter......Page 2
SECONDE SÉRIE......Page 10
PRÉLIMINAIRES. -- Considérations générales......Page 18
I. Notations......Page 23
II. Sur la continuité des fonctions, de leurs dérivées et de leurs différentielles. Propriétés diverses des différentielles......Page 31
III. Formules générales pour la différentiation des fonctions d'une ou de plusieurs variables......Page 43
IV. Propriétés des différentielles et des fonctions dérivées des divers ordres......Page 47
V. Sur l'analyse des caractéristiques......Page 52
PRÉLIMINAIRES. -- Considérations générales......Page 68
I. Définitions. Notations......Page 70
II. Sur la continuité des fonctions et de leurs variations. Propriétés générales des variations de plusieurs variables ou fonctions liées entre elles par des équations connues......Page 79
III. Formules générales, propres à fournir les variations des fonctions d'une ou de plusieurs variables......Page 90
IV. Propriétés des variations des divers ordres......Page 97
V. Sur la variation d'une intégrale dèfinie simple ou multiple......Page 102
VI. Sur les diverses formes que peut prendre la variation d'une intégrale définie simple ou multiple......Page 113
VII. Comparaison des formules établies dans les troisième et quatrième paragraphes. Différentiation d'une intégrale multiple, relativement à une variable distincte de celles auxquelles se rapportent les intégrations......Page 120
VIII. Sur la variation partielle qui, pour une intégrale définie, simple ou multiple, correspond aux variations propres des fonctions renfermées sous le signe [INTEGRAL]......Page 127
IX. Sur les réductions que l'on peut effectuer, à l'aide d'intégrations par parties, dans les variations d'une intégrale définie, simple ou multiple......Page 131
Sur le mouvement de rotation variable d'un point qui représente, dans un plan donné, la projection d'un autre point doué, dans l'espace, d'un mouvement de rotation uniforme autour d'un certain axe......Page 154
Note sur un théorème de géométrie analytique......Page 162
Note sur quelques propositions relatives à la théorie des nombres......Page 172
I. Considérations générales......Page 180
II. Extension des notations adoptées dans le premier paragraphe. Substitutions semblables entre elles......Page 193
III. Sur les diverses formes que peut revêtir une même substitution, et sur le nombre des substitutions semblables à une substitution donnée......Page 201
IV. Résolution de l'équation linéaire et symbolique par laquelle se trouvent liées l'une à l'autre deux substitutions semblables entre elles......Page 205
V. Sur les facteurs primitifs d'une substitution donnée......Page 211
VI. Sur les dérivées d'une ou de plusieurs substitutions, et sur les systèmes de substitutions conjuguées......Page 215
VII. Sur les systèmes de substitutions primitives et conjuguées......Page 223
VIII. Sur les diverses puissances d'une même substitution......Page 234
IX. Des substitutions permutables entre elles......Page 245
X. Sur les systèmes de substitutions permutables entre eux......Page 263
XI. Des substitutions arithmétiques et des substitutions géométriques......Page 269
XII. Sur diverses propriétés remarquables des systèmes de substitutions, conjuguées......Page 282
I. Sur les lignes qui divisent en parties égales les angles formés par deux droites......Page 292
II. Sur la rotation d'une droite mobile dans l'espace......Page 296
III. Modules de rotation d'une droite mobile qui s'appuie constamment sur une courbe donnée......Page 308
I. Formules analytiques......Page 316
II. Interprétations géométriques de plusieurs formules établies dans le premier paragraphe......Page 332
I. Considérations générales......Page 350
II. Sur les relations qui existent entre les cosinus et sinus des angles que forment l'une avec l'autre trois droites parallèles à un même plan......Page 358
III. Sur la résolution des triangles rectilignes......Page 363
IV. Sur la trigonométrie sphérique......Page 365
V. Sur la réduction de la trigonométrie sphérique à la trigonométrie rectiligne......Page 384
VI. Sur les relations qui existent entre les systèmes de coordonnées rectilignes relatives à deux systèmes d'axes conjugués......Page 388
VII. Sur la transformation des coordonnées rectilignes en d'autres coordonnées de même espèce......Page 404
I. Des expressions imaginaires, de leurs arguments et de leurs modules......Page 414
II. Des variables imaginaires......Page 418
III. Sur les fonctions de variables imaginaires, et sur celles de ces fonctions que I'on nomme entières ou rationnelles......Page 419
IV. Sur les fonctions algébriques et irrationnelles de variables imaginaires......Page 425
V. Sur les fonctions exponentielles, trigonométriques et logarithmiques de variables imaginaires......Page 432
Note sur les modules des séries......Page 446
TABLE DES MATIÉRES DU TOME XIII......Page 452