Observer Design for Nonlinear Systems

طراحی مشاهده‌گر برای سیستم‌های غیرخطیبه طراحی ناظران برای کلاس بزرگ مدل‌های زمان پیوسته غیرخطی می‌پردازد. این شامل یک نمای کلی یکپارچه از طیف گسترده ای از طرح های کلی، از جمله جدیدترین نتایج و اثبات آنها، مانند تکنیک های طراحی لونبرگر همگن و غیرخطی است. این کتاب از این مشاهده شروع می‌شود که اغلب طرح‌های ناظر شامل جستجوی تغییر برگشت‌پذیر مختصات است که بیان دینامیک سیستم را به ساختارهای خاصی تبدیل می‌کند که به آن اشکال عادی می‌گویند، که یک ناظر برای آن شناخته شده است. بنابراین، مسئله طراحی ناظر به سه مشکل فرعی تقسیم می‌شود: • اشکال عادی موجود و ناظرهای مرتبط با آنها کدامند؟ • در چه شرایطی می‌توان یک سیستم را به یکی از این اشکال تبدیل کرد و از طریق کدام تبدیل؟ • چگونه می توان به یک تبدیل معکوس که تخمینی را در مختصات اولیه داده شده بازیابی می کند، دست یافت؟ این سازمان به کتاب اجازه می دهد تا نتایج را در یک چارچوب واحد ساختار دهد و اهمیت انتخاب مختصات ناظر برای سیستم های غیرخطی را برجسته کند. به طور خاص، بخش اول فرم‌های حالت-مرتبط با طرح‌های لونبرگر یا کالمن، و فرم‌های مثلثی را با طرح‌های همگن با بهره بالا پوشش می‌دهد. بخش دوم تبدیل به اشکال خطی را از طریق خطی‌سازی با تزریق خروجی یا در زمینه طراحی غیرخطی Luenberger و به شکل‌های مثلثی تحت مفروضات مشاهده‌پذیری یکنواخت و دیفرانسیل شناخته شده می‌پردازد. در نهایت، بخش سوم برخی از روش‌های اخیراً توسعه‌یافته را برای اجتناب از وارونگی چالش‌برانگیز عددی ارائه می‌کند. طراحی ناظر برای سیستم‌های غیرخطی به دانشجویان و محققینی می‌پردازد که به دنبال مقدمه یا مروری بر وضعیت هنر در طراحی ناظر برای سیستم‌های دینامیکی غیرخطی زمان پیوسته هستند. این کتاب مهم ترین نتایج را با تمرکز بر ادبیات گسترده و پراکنده در مورد طرح های ناظر عمومی با همگرایی جهانی جمع آوری می کند و منبع اطلاعات ارزشمندی برای دانشگاهیان و متخصصان است.

Observer Design for Nonlinear Systems deals with the design of observers for the large class of nonlinear continuous-time models. It contains a unified overview of a broad range of general designs, including the most recent results and their proofs, such as the homogeneous and nonlinear Luenberger design techniques. The book starts from the observation that most observer designs consist in looking for a reversible change of coordinates transforming the expression of the system dynamics into some specific structures, called normal forms, for which an observer is known. Therefore, the problem of observer design is broken down into three sub-problems: • What are the available normal forms and their associated observers?• Under which conditions can a system be transformed into one of these forms and through which transformation? • How can an inverse transformation that recovers an estimate in the given initial coordinates be achieved? This organisation allows the book to structure results within a united framework, highlighting the importance of the choice of the observer coordinates for nonlinear systems. In particular, the first part covers state-affine forms with their Luenberger or Kalman designs, and triangular forms with their homogeneous high-gain designs. The second part addresses the transformation into linear forms through linearization by output injection or in the context of a nonlinear Luenberger design, and into triangular forms under the well-known uniform and differential observability assumptions. Finally, the third part presents some recently developed methods for avoiding the numerically challenging inversion of the transformation. Observer Design for Nonlinear Systems addresses students and researchers looking for an introduction to or an overview of the state of the art in observer design for nonlinear continuous-time dynamical systems. The book gathers the most important results focusing on a large and diffuse literature on general observer designs with global convergence, and is a valuable source of information for academics and practitioners.