Numerische Methoden der Approximationstheorie: Band 1

موسسه تحقیقات ریاضی در Oberwolfach برای مدت طولانی هر دو سال یک بار کنفرانس هایی را در مورد روش های عددی نظریه تقریب برگزار می کند. گزیده سخنرانی کنفرانس امسال که از 13 تا 19 ژوئن برگزار شد، در جلد حاضر خلاصه شده است. موضوعات نشان می‌دهد که کمک به کاهش شکاف بین ریاضیات انتزاعی و کاربردها، دغدغه ویژه سازمان‌دهندگان کنفرانس بوده است. به نظر می رسد سؤالات تقریبی-نظری برای ساختن پل های جدید در اینجا مناسب باشد. هجوم شدید ریاضیدانان خارجی، به ویژه از خارج از کشور، نشان می دهد که این تلاش ها در کشورهای دیگر نیز طنین انداز می شود. به طور فزاینده ای، باید به سؤالات ناشی از کاربردهای (فرا و درونی-ریاضی) که در نظریه تقریب کلاسیک طبقه بندی نمی شوند، پرداخته شود. بنابراین به عنوان مثال به عنوان مثال، نمایندگان مهندسی ارتباطات در مورد مشکلات تقریب غیرمعمولی که در حوزه آنها رخ می دهد گزارش کرده اند. سایر سخنرانی‌ها با سؤالات تقریبی که از تکالیف خاصی در ریاضیات کاربردی ناشی می‌شوند (مثلاً درمان معادلات دیفرانسیل و انتگرال) سروکار داشتند. دو نقطه کانونی دیگر، روابط با نظریه بهینه‌سازی بود که به‌ویژه به روش‌های عددی مؤثر منجر می‌شود، و تحقیقات در تقریب‌های spline. متأسفانه، پروفسور استکین از مسکو نتوانست شرکت کند و در عوض نسخه خطی چاپ شده را در اینجا ارسال کرد.

Das Mathematische Forschungsinstitut Oberwolfach veranstaltet seit längerer Zeit in etwa zweijährigem Turnus Tagungen über numerische Methoden der Approximationstheorie. Die Vortragsauszüge der diesjährigen Tagung, die vom 13. bis 19. Juni stattfand, sind in dem vorliegenden Band zusammengefaßt. Die Themen lassen erkennen, daß es ein besonderes Anliegen der Tagungsleiter war, die Kluft zwischen abstrakter Mathematik und den Anwendungen verringern zu helfen. Approximationstheoretische Fragestellungen scheinen geeignet zu sein, hier neue Brü~ken zu schlagen. Der starke Zustrom ausländischer Mathe­ matiker, insbesondere aus Übersee, zeigt, daß diese Bestrebungen auch in an­ deren Ländern Resonanz finden. In zunehmendem Maße sind solche aus den (außer-und innermathematischen) Anwendungen herrührenden Fragestellungen zu behandeln, die sich nicht in klassische Approximationstheorie einordnen lassen. So wurde z. B. von Ver­ tretern der Nachrichtentechnik über in ihrem Bereich auftretende ungewöhnliche Approximationsprobleme berichtet. Andere Vorträge beschäftigten sich mit Approximationsfragen, die aus gewissen Aufgaben der angewandten Mathematik erwachsen (z. B. Behandlung von Differential-und Integralgleichungen). Zwei weitere Schwerpunkte bildeten die Beziehungen zur Optimierungstheorie, die insbesondere zu effektiven numerischen Verfahren führen, sowie Untersuchun­ gen über Spline-Approximationen. Professor Steckin aus Moskau war leider an der Teilnahme verhindert und hat statt dessen das hier abgedruckte Manuskript übersandt.