Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker: Band 2: Numerische Methoden der Analysis

جلد دوم این کتاب درسی و مرجع در سه بخش شامل روش‌های عددی برای درونیابی، تقریب و انتگرال گیری عددی و حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی است. در مورد معادلات دیفرانسیل، هر دو مسئله مقدار اولیه و مرزی در نظر گرفته شده و برای این منظور روش‌های تفاضل و روش‌های تغییرات بررسی می‌شوند. روش اجزای محدود به عنوان یک مورد خاص از روش های تغییرات در نظر گرفته می شود. در مورد معادلات دیفرانسیل معمولی، حل عددی سیستم های معادلات دیفرانسیل صلب که در کاربردهای فنی مهم هستند، مورد بحث قرار می گیرد. حل عددی مسائل مقدار مرزی معادلات دیفرانسیل معمولی و بیضوی با مقدمه ای بر روش های چندشبکه ای گرد شده است. در نتیجه توسعه سریع روش های عددی، جلد دوم باید به طور قابل توجهی در مقایسه با چاپ اول گسترش می یافت. دانش ریاضی مورد نیاز است، همانطور که به مهندسان و فیزیکدانان در تحصیلات کارشناسی خود در دانشگاه های فنی آموزش داده می شود. دانش اضافی از معادلات دیفرانسیل مفید است. این کتاب همچنین برای ریاضیدانان و دانشمندان کامپیوتر که با کاربرد روش‌های عددی مدرن سروکار دارند، جالب است.

Der zweite Band dieses Lehrbuches und Nachschlagewerkes enthält in drei Teilen numerische Methoden zur Interpolation, Approximation und numerischen Integration und zur numerischen Lösung von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Bei den Differentialgleichungen werden sowohl Anfangs- als auch Randwertprobleme betrachtet und hierfür Differenzenverfahren und Variationsmethoden untersucht. Als Spezialfall der Variationsmethoden wird die Methode der finiten Elemente behandelt. Bei den gewöhnlichen Differentialgleichungen wird auf die numerische Lösung der in technischen Anwendungen wichtigen steifen Differentialgleichungssysteme eingegangen. Die numerische Lösung von Randwertproblemen gewöhnlicher und elliptischer Differentialgleichungen wird durch eine Einführung in die Mehrgitterverfahren abgerundet. Infolge der raschen Entwicklung numerischer Verfahren mußte der zweite Band gegenüber dem der ersten Auflage erheblich erweitert werden. Vorausgesetzt werden mathematische Kenntnisse, wie sie Ingenieuren und Physikern im Grundstudium an Technischen Universitäten vermittelt werden. Zusätzliche Kenntnisse über Differentialgleichungen sind nützlich. Auch für Mathematiker und Informatiker, die sich mit der Anwendung moderner numerischer Methoden beschäftigen, ist das Buch interessant.