Numerische Mathematik

این جلد ریاضیات عددی حاوی اصول محاسبه عددی، جبر خطی عددی و روش‌های تقریب در تحلیل است. مفهوم تقریب مانند یک رشته قرمز در کل متن جاری است. تأکید کمتری بر ارائه الگوریتم‌های زیاد ممکن و بیشتر بر ارائه ملاحظات ریاضی است که منجر به ساخت فرآیندها می‌شود. با این حال، جنبه الگوریتمی و ملاحظات کارایی مربوطه نیز به درستی در نظر گرفته شده است. در بسیاری از جاها، مطالب ارائه شده فراتر از محتوای یک سخنرانی مرتبط در ریاضیات عددی است، به طوری که هنگام استفاده از کتاب، در کنار چنین سخنرانی، انتخاب می شود. مطابق با شخصیت سریال ریاضیات دانش پایه، یادداشت های تاریخی متعددی در هم تنیده شده اند. تاکید ویژه بر ارتباطات متقابل و توضیحات انگیزشی است. این کتاب برای خودآموزی و همچنین به عنوان متن همراه برای سخنرانی مناسب است. این ویرایش دوم اصلاح و تکمیل شده است. موارد اضافی شامل تصویری از ایده تبدیل فوریه سریع است.

Dieser Band Numerische Mathematik hat Prinzipien des numerischen Rechnens, numerische lineare Algebra und Näherungsmethoden in der Analysis zum Inhalt. Der Begriff der Approximation zieht sich als roter Faden durch den gesamten Text. Die Betonung liegt dabei weniger auf der Bereitstellung möglichst vieler Algorithmen als vielmehr auf der Vermittlung mathematischer Überlegungen, die zur Konstruktion von Verfahren führen. Jedoch werden auch der algorithmische Aspekt und entsprechende Effizienzbetrachtungen gebührend berücksichtigt. An vielen Stellen geht der dargebotene Stoff über den Inhalt einer einschlägigen Vorlesung zur numerischen Mathematik hinaus, so daß man beim Gebrauch des Buches neben einer solchen Vorlesung eine Auswahl treffen wird. Dem Charakter der Reihe Grundwissen Mathematik entsprechend sind zahlreiche historische Anmerkungen eingeflochten. Besonderer Wert wird auf Querverbindungen und motivierende Erklärungen gelegt. Das Buch eignet sich zum Selbststudium und auch als Begleittext zu Vorlesungen. Diese 2. Auflage wurde überarbeitet und ergänzt. Zu den Ergänzungen gehört eine Darstellung der Idee der schnellen Fouriertransformation.