Numerik für Ingenieure, Physiker und Informatiker

این کتاب درسی عمدتاً برای دانشجویان رشته‌های مهندسی و علوم طبیعی و همچنین علوم رایانه و همچنین فارغ‌التحصیلان این رشته‌ها که در عمل کاربردی کار می‌کنند، طراحی شده است.

گستره وسیعی از موضوعات مختلف پوشش داده شده است، از حل عددی سیستم های خطی معادلات تا مسائل ارزش ویژه، ادغام عددی تا معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی. روش هایی که در عمل با الزامات خاص وظایف معمولی مطابقت دارند در هر مورد مورد بحث قرار می گیرند.

نویسنده موضوعات را به گونه‌ای ارائه می‌کند که پیش‌زمینه ریاضی ضروری را روشن می‌کند و همچنین امکان اجرای بدون عارضه وظایف عملی یا پیاده‌سازی در رایانه را فراهم می‌کند.

خواننده فقط باید دانش پایه ریاضیات عالی را داشته باشد، همانطور که در مطالعات پایه برای رشته های ذکر شده آموزش داده شده است، با تکرار برخی از عبارات مهم از تجزیه و تحلیل و جبر خطی.

برنامه‌های Octave برای روش‌های مورد بحث ارائه شده‌اند و برای دانلود در دسترس هستند تا خواننده بتواند روی کارهای خاص کار کند. بیش از 60 تمرین با راه حل در اینترنت به دست آوردن موضوع را آسان تر می کند.

ویرایش سوم حاضر به طور کامل بازنگری شده و فصلی در مورد حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی اضافه شده است.

Dieses Lehrbuch wendet sich hauptsächlich an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften sowie der Informatik, aber auch an in der angewandten Praxis tätige Absolventen dieser Disziplinen.

Es wird ein weites Spektrum von verschiedenen Themenfeldern behandelt, von der numerischen Lösung linearer Gleichungssysteme über Eigenwertprobleme, numerische Integration bis hin zu gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Dabei werden jeweils die Methoden diskutiert, die den spezifischen Anforderungen typischer Aufgabenstellungen in der Praxis entsprechen.

Der Autor stellt die Themen in einer Weise dar, die sowohl den wesentlichen mathematischen Hintergrund klarmacht, als auch eine unkomplizierte Umsetzung auf praktische Aufgabenstellungen bzw. die Realisierung auf dem Computer ermöglicht.

Vorausgesetzt werden beim Leser lediglich Grundkenntnisse in der Höheren Mathematik, wie sie im Grundstudium für die genannten Fachrichtungen vermittelt werden, wobei einige wichtige Aussagen aus Analysis und linearer Algebra wiederholt werden.

Zu den behandelten Methoden werden octave-Programme angegeben und zum Download angeboten, so dass der Leser in die Lage versetzt wird, konkrete Aufgabenstellungen zu bearbeiten. Mehr als 60 Übungsaufgaben mit Lösungen im Internet erleichtern die Aneignung des Lernstoffes.

Die vorliegende 3. Auflage ist vollständig durchgesehen und um ein Kapitel zur numerischen Lösung stochastischer Differentialgleichungen ergänzt.