Numerical Solutions of Three Classes of Nonlinear Parabolic Integro-Differential Equations

این کتاب سه دسته از معادلات انتگرو دیفرانسیل جزئی غیرخطی را شرح می دهد. این مدل ها در فرآیندهای انتشار الکترومغناطیسی و جریان گرما در مواد با حافظه به وجود می آیند. مدلسازی ریاضی این فرآیندها به طور خلاصه در فصل اول کتاب توضیح داده شده است. بررسی معادلات توصیف شده شامل خواص تئوری و همچنین تقریبی است. خواص کمی و کیفی حل مسائل مقدار مرزی اولیه پس از آن انجام می شود. همه اظهارات با شواهد آسان قابل فهم ارائه شده است. برای حل تقریبی مسائل، انواع مختلفی از روش های عددی بررسی شده است. تجزیه و تحلیل مقایسه ای آن روش ها انجام می شود. برای نتایج نظری، تصاویر گرافیکی مربوطه در کتاب گنجانده شده است. در پایان هر فصل کتابشناسی موضوعی ارائه شده است.

• بررسی معادلات توصیف شده شامل ویژگی های نظری و همچنین تقریبی است
• مرجع دقیق امکان مطالعه مستقل بیشتر را فراهم می کند
• شواهد به راحتی قابل درک فرآیندهای دنیای واقعی را توصیف می کنند. با دقت ریاضی

This book describes three classes of nonlinear partial integro-differential equations. These models arise in electromagnetic diffusion processes and heat flow in materials with memory. Mathematical modeling of these processes is briefly described in the first chapter of the book. Investigations of the described equations include theoretical as well as approximation properties. Qualitative and quantitative properties of solutions of initial-boundary value problems are performed therafter. All statements are given with easy understandable proofs. For approximate solution of problems different varieties of numerical methods are investigated. Comparison analyses of those methods are carried out. For theoretical results the corresponding graphical illustrations are included in the book. At the end of each chapter topical bibliographies are provided.

• Investigations of the described equations include theoretical as well as approximation properties
• Detailed references enable further independent study
• Easily understandable proofs describe real-world processes with mathematical rigor