Numerical Solution of the Incompressible Navier-Stokes Equations

این کتاب فرمول‌های مختلفی از معادلات حاکم بر جریان‌های چسبناک تراکم‌ناپذیر را به شکل مورد نیاز برای توسعه روش‌های حل عددی ارائه می‌کند. شرایط مورد نیاز برای برآوردن شرایط مرزی بدون لغزش در فرمول‌های مختلف به تفصیل مورد بحث قرار می‌گیرد. متن به جای تمرکز بر روی یک روش گسسته سازی فضایی خاص، یک نمای واحد از چندین روش در حال حاضر برای حل عددی معادلات تراکم ناپذیر ناویر-استوکس، با استفاده از تفاوت های محدود، عناصر محدود یا تقریب های طیفی ارائه می دهد. برای هر فرمول، بیانیه کاملی از مسئله ریاضی ارائه شده است که شامل مرزهای مختلف، احتمالاً انتگرال، و شرایط اولیه، مناسب برای هر گونه توسعه نظری و/یا محاسباتی معادلات حاکم است. متن مناسب برای دوره های مکانیک سیالات و دینامیک سیالات محاسباتی است. بخشی از موضوع را پوشش می دهد که با معادلات جریان های چسبناک تراکم ناپذیر و تعیین آنها با استفاده از روش های عددی سروکار دارد. بخش قابل توجهی از کتاب حاوی نتایج جدید و مطالب منتشر نشده است.

This book presents different formulations of the equations governing incompressible viscous flows, in the form needed for developing numerical solution procedures. The conditions required to satisfy the no-slip boundary conditions in the various formulations are discussed in detail. Rather than focussing on a particular spatial discretization method, the text provides a unitary view of several methods currently in use for the numerical solution of incompressible Navier-Stokes equations, using either finite differences, finite elements or spectral approximations. For each formulation, a complete statement of the mathematical problem is provided, comprising the various boundary, possibly integral, and initial conditions, suitable for any theoretical and/or computational development of the governing equations. The text is suitable for courses in fluid mechanics and computational fluid dynamics. It covers that part of the subject matter dealing with the equations for incompressible viscous flows and their determination by means of numerical methods. A substantial portion of the book contains new results and unpublished material.