Numerical Simulation in Applied Geophysics

این کتاب تئوری انتشار امواج در یک محیط متخلخل اشباع از سیال (یک محیط Biot) و کاربرد آن در ژئوفیزیک کاربردی را ارائه می‌کند. به طور خاص، اشتقاقی از شرایط مرزی جذب در محیط‌های ویسکوالاستیک و پورالاستیک ارائه شده است که بعداً در کاربردها به کار گرفته می‌شود. (FEM).

امواج منتشر شده در محیط Biot از اثرات تضعیف و پراکندگی رنج می برند. به طور خاص، امواج فشاری و برشی سریع به امواج از نوع انتشار آهسته در ناهمگونی‌های مقیاس مزوسکوپی (در مرتبه سانتی‌متر) تبدیل می‌شوند، اثری که معمولاً در محدوده لرزه‌ای فرکانس‌ها رخ می‌دهد.

در برخی موارد، یک محیط Biot مجموعه ای متراکم از شکستگی ها را در جهت های ترجیحی ارائه می دهد. هنگامی که فاصله متوسط ​​بین شکستگی ها بسیار کوچکتر از طول موج امواج فشاری و برشی سریع در حال حرکت است، محیط به عنوان یک محیط ویسکوالاستیک و ناهمسانگرد موثر در مقیاس ماکرو رفتار می کند.

کتاب روشی را ارائه می دهد که ضرایب را تعیین می کند. محیط موثر با استفاده از مجموعه‌ای از آزمایش‌های تراکم‌پذیری هماهنگ با زمان و برش، در زمینه فیزیک سنگ عددی. هر آزمایش با یک مسئله ارزش مرزی همراه است که با استفاده از FEM حل می شود.

این رویکرد جایگزینی برای مشاهدات آزمایشگاهی با مزایای ارزان، تکرارپذیر و اساساً عاری از خطاهای تجربی ارائه می دهد.

موضوعات مختلف با مثال‌های گویا از کاربرد در اکتشافات ژئوفیزیک دنبال می‌شوند. به طور خاص، اثرات ناشی از ناهمگونی‌های مقیاس مزوسکوپی یا وجود شکستگی‌های هم‌تراز در مدل‌های انتشار امواج لرزه‌ای در مقیاس ماکرو در نظر گرفته می‌شود.

شبیه‌سازی‌های عددی انتشار موج با جزئیات کافی ارائه شده‌اند. با فرض آگاهی از تکنیک های برنامه نویسی علمی به راحتی اجرا شود.

This book presents the theory of waves propagation in a fluid-saturated porous medium (a Biot medium) and its application in Applied Geophysics. In particular, a derivation of absorbing boundary conditions in viscoelastic and poroelastic media is presented, which later is employed in the applications.

The partial differential equations describing the propagation of waves in Biot media are solved using the Finite Element Method (FEM).

Waves propagating in a Biot medium suffer attenuation and dispersion effects. In particular the fast compressional and shear waves are converted to slow diffusion-type waves at mesoscopic-scale heterogeneities (on the order of centimeters), effect usually occurring in the seismic range of frequencies.

In some cases, a Biot medium presents a dense set of fractures oriented in preference directions. When the average distance between fractures is much smaller than the wavelengths of the travelling fast compressional and shear waves, the medium behaves as an effective viscoelastic and anisotropic medium at the macroscale.

The book presents a procedure determine the coefficients of the effective medium employing a collection of time-harmonic compressibility and shear experiments, in the context of Numerical Rock Physics. Each experiment is associated with a boundary value problem, that is solved using the FEM.

This approach offers an alternative to laboratory observations with the advantages that they are inexpensive, repeatable and essentially free from experimental errors.

The different topics are followed by illustrative examples of application in Geophysical Exploration. In particular, the effects caused by mesoscopic-scale heterogeneities or the presence of aligned fractures are taking into account in the seismic wave propagation models at the macroscale.

The numerical simulations of wave propagation are presented with sufficient detail as to be easily implemented assuming the knowledge of scientific programming techniques.