Numerical Python. Scientific Computing and Data Science Applications with Numpy, SciPy and Matplotlib [2nd ed.]

Contents......Page 3
Intro......Page 13
Intro to Computing with Python......Page 16
Environments for Computing with Python......Page 20
Python......Page 21
IPython    Console......Page 23
Jupyter......Page 34
Spyder: An Integrated Development Environment......Page 52
References......Page 56
Vectors, Matrices & Multidimensional Arrays......Page 57
The NumPy Array Object......Page 58
Creating    Arrays......Page 64
Inde  xing  and Slicing......Page 72
Reshaping    and Resizing......Page 80
Vectorized  Expressions......Page 84
Matrix and Vector Operations......Page 102
Further    Reading......Page 109
References......Page 110
Symbolic Computing......Page 111
Importing    SymPy......Page 112
Symbols......Page 113
Expressions......Page 123
Manipulating  Expressions......Page 124
Numerical  Evaluation......Page 131
Calculus......Page 132
Equations......Page 141
Linear    Algebra......Page 144
Reference......Page 148
Plotting & Visualization......Page 149
Importing    Modules......Page 150
Getting    Started......Page 151
Figure......Page 157
Axes......Page 159
Advanced Axes Layouts......Page 182
Colormap  Plots......Page 188
D  Plots......Page 191
Further  Reading......Page 194
References......Page 195
Equation Solving......Page 196
Importing    Modules......Page 197
Linear Equation Systems......Page 198
Eigenvalue  Problems......Page 209
Nonlinear  Equations......Page 211
References......Page 225
Optimization......Page 226
Classification of Optimization Problems......Page 227
Univ  ariate  Optimization......Page 230
Unconstrained Multivariate Optimization......Page 234
Nonlinear Least Square Problems......Page 243
Constrained  Optimization......Page 245
Further    Reading......Page 254
References......Page 255
Interpolation......Page 256
Interpolation......Page 257
P  olynomials......Page 258
Polynomial  Interpolation......Page 262
Spline    Interpolation......Page 268
Multiv  ariate  Interpolation......Page 271
References......Page 278
Integration......Page 279
Importing    Modules......Page 280
Numerical Integration Methods......Page 281
Numerical Integration with SciPy......Page 286
Multiple    Integration......Page 292
Symbolic and Arbitrary-Precision Integration......Page 297
Integral  Transforms......Page 301
Summar  y......Page 304
References......Page 305
ODEs......Page 306
Ordinary Differential Equations......Page 307
Symbolic Solution to ODEs......Page 309
Numerical Methods for Solving ODEs......Page 324
Numerical Integration of ODEs Using SciPy......Page 328
Summary......Page 343
References......Page 344
Sparse Matrices & Graphs......Page 345
Sparse Matrices in SciPy......Page 346
Summary......Page 370
References......Page 371
PDEs......Page 372
Importing  Modules......Page 373
Partial Differential Equations......Page 374
Finite-Difference  Methods......Page 375
Finite-Element  Methods......Page 382
{}......Page 383
Solving PDEs Using FEniCS......Page 387
Further  Reading......Page 412
References......Page 413
Data Processing & Analysis......Page 414
Importing    Modules......Page 415
Introduction  to Pandas......Page 416
The Seaborn Graphics Library......Page 443
Further    Reading......Page 449
References......Page 450
Statistics......Page 451
Review of Statistics and Probability......Page 452
Random  Numbers......Page 454
Random Variables and Distributions......Page 459
Hypothesis  Testing......Page 468
Nonparametric    Methods......Page 474
Summary......Page 477
References......Page 478
Statistical Modeling......Page 479
Importing    Modules......Page 480
Introduction to Statistical Modeling......Page 481
Defining Statistical Models with Patsy......Page 482
Linear  Regression......Page 493
Discrete    Regression......Page 504
Time  Series......Page 514
References......Page 519
Machine Learning......Page 520
Importing    Modules......Page 521
Brief Review of Machine Learning......Page 522
Regression......Page 525
Classification......Page 536
Clustering......Page 542
Further    Reading......Page 547
References......Page 548
Bayesian Statistics......Page 549
Importing    Modules......Page 550
Introduction to Bayesian Statistics......Page 551
Model    Definition......Page 554
Summar  y......Page 577
References......Page 578
Signal Processing......Page 579
Spectral    Analysis......Page 580
Signal  Filters......Page 596
Summar  y......Page 604
References......Page 605
Data IO......Page 606
Importing    Modules......Page 607
Comma-Separated    Values......Page 608
HDF5......Page 613
JSON......Page 636
Serialization......Page 641
Further    Reading......Page 644
Reference......Page 645
Code Optimization......Page 646
Numba......Page 649
Cython......Page 657
Summary......Page 669
References......Page 670
Installation......Page 671
Miniconda    and Conda......Page 672
A Complete Environment......Page 680
Reading......Page 684
Index......Page 686