Numerical Optimization with Computational Errors

این کتاب راه‌حل‌های تقریبی مسائل بهینه‌سازی را در حضور خطاهای محاسباتی مطالعه می‌کند. تعدادی از نتایج در مورد رفتار همگرایی الگوریتم ها در فضای هیلبرت ارائه شده است. این الگوریتم ها با در نظر گرفتن خطاهای محاسباتی مورد بررسی قرار می گیرند. نویسنده نشان می‌دهد که اگر خطاهای محاسباتی از بالا با یک ثابت مثبت کوچک محدود شوند، الگوریتم‌ها یک راه‌حل تقریبی خوبی ایجاد می‌کنند. خطاهای محاسباتی شناخته شده با هدف تعیین یک راه حل تقریبی بررسی می شوند. پژوهشگران و دانشجویان علاقه مند به تئوری بهینه سازی و کاربردهای آن، این کتاب را آموزنده و آموزنده می یابند.

این تک نگاری شامل 16 فصل است. شامل فصول اختصاص داده شده به الگوریتم طرح ریزی زیرگروه، الگوریتم فرود آینه، الگوریتم طرح شیب، روش وایزفلدز، مسائل کمینه سازی محدب محدود، همگرایی یک روش نقطه نزدیک در فضای هیلبرت، روش زیر گرادیان پیوسته، روش های جریمه و روش نیوتن .

This book studies the approximate solutions of optimization problems in the presence of computational errors. A number of results are presented on the convergence behavior of algorithms in a Hilbert space; these algorithms are examined taking into account computational errors. The author illustrates that algorithms generate a good approximate solution, if computational errors are bounded from above by a small positive constant. Known computational errors  are examined with the aim of determining an approximate solution. Researchers and students interested in the optimization theory and its applications will find this book instructive and informative.

This monograph contains 16 chapters; including a chapters devoted to the subgradient projection algorithm, the mirror descent algorithm, gradient projection algorithm, the Weiszfelds method, constrained convex minimization problems, the convergence of a proximal point method in a Hilbert space, the continuous subgradient method, penalty methods and Newton’s method.