Numerical Methods in Sensitivity Analysis and Shape Optimization

تحلیل حساسیت و طراحی شکل بهینه مسائل کلیدی در مهندسی هستند که تحت تأثیر پیشرفت‌های موجود در ابزارهای عددی در حال حاضر قرار گرفته‌اند. این کتاب و فایل‌های آنلاین تکمیلی آن، تکنیک‌های بهینه‌سازی اولیه را ارائه می‌دهد که می‌توان از آن برای محاسبه حساسیت یک طرح معین به تغییرات محلی یا بهبود عملکرد آن با بهینه‌سازی محلی این داده‌ها استفاده کرد. ارتباط و دامنه این تکنیک‌ها در سال‌های اخیر به‌دلیل پیشرفت در استراتژی‌های گسسته‌سازی، الگوریتم‌های بهینه‌سازی، تمایز خودکار، در دسترس بودن نرم‌افزار و قدرت رایانه‌های شخصی به‌طور چشمگیری بهبود یافته است.

ویژگی‌های کلیدی این اصلی و پیشرونده. و رویکرد جامع:

* شرح پیشینه ریاضی و ابزارهای زیربنایی

* بررسی به روز ساخت و کنترل شبکه، الگوریتم های بهینه سازی، تمایز نرم افزار و محاسبات گرادیان

* p>

* راه حل های عملی برای پیاده سازی در بسیاری از مسائل زندگی واقعی

* راه حل مثال های گویا و تمرین ها

* تکنیک های برنامه نویسی ریاضی پایه که برای حل مسائل کمینه سازی محدود استفاده می شود ارائه شده است. ; این فصل‌های نسبتاً مستقل می‌توانند به عنوان مقدمه‌ای برای حل عددی مسائل بهینه‌سازی محدود عمومی

* فایل‌ها و داده‌های منبع آنلاین تکمیلی عمل کنند. خوانندگان می‌توانند استراتژی‌های راه‌حل مختلفی را برای تعیین ارتباط و کارایی آنها آزمایش کنند

* فایل‌های تکمیلی همچنین ساخت نرم‌افزار، به‌روزرسانی شبکه‌های محاسباتی، انجام تمایز کد خودکار، و محاسبه راه‌حل‌های پایه ایروالاستیک را ارائه می‌دهند. >روش‌های عددی در تحلیل حساسیت و بهینه‌سازی شکلبرای دانشجویان فارغ‌التحصیل درگیر در مدل‌سازی و شبیه‌سازی ریاضی، و همچنین مهندسان و محققان در ریاضیات کاربردی که به دنبال مقدمه‌ای به‌روز برای تکنیک‌های بهینه‌سازی، حساسیت هستند، مورد توجه خواهد بود. تجزیه و تحلیل و طراحی بهینه این اثر به عنوان یک کتاب درسی برای دوره های تحصیلات تکمیلی در هر یک از موضوعات ذکر شده در بالا و به عنوان یک متن مرجع مناسب است.

Sensitivity analysis and optimal shape design are key issues in engineering that have been affected by advances in numerical tools currently available. This book, and its supplementary online files, presents basic optimization techniques that can be used to compute the sensitivity of a given design to local change, or to improve its performance by local optimization of these data. The relevance and scope of these techniques have improved dramatically in recent years because of progress in discretization strategies, optimization algorithms, automatic differentiation, software availability, and the power of personal computers.

Key features of this original, progressive, and comprehensive approach:

* description of mathematical background and underlying tools

* up-to-date review of grid construction and control, optimization algorithms, software differentiation and gradient calculations

* practical solutions for implementation in many real-life problems

* solution of illustrative examples and exercises

* basic mathematical programming techniques used to solve constrained minimization problems are presented; these fairly self-contained chapters can serve as an introduction to the numerical solution of generic constrained optimization problems

* supplementary online source files and data; readers can test different solution strategies to determine their relevance and efficiency

* supplementary files also offer software building, updating computational grids, performing automatic code differentiation, and computing basic aeroelastic solutions

Numerical Methods in Sensitivity Analysis and Shape Optimization will be of interest to graduate students involved in mathematical modeling and simulation, as well as engineers and researchers in applied mathematics looking for an up-to-date introduction to optimization techniques, sensitivity analysis, and optimal design. The work is suitable as a textbook for graduate courses in any of the topics mentioned above, and as a reference text.