Numerical Methods for the Solution of Ill-Posed Problems

بسیاری از مشکلات در علم، فناوری و مهندسی در قالب معادلات عملگر از نوع اول، با عملگر و RHS تقریباً شناخته شده است. اما چنین مشکلاتی اغلب بد نشان داده می شوند، بدون راه حل، یا راه حلی غیر منحصر به فرد، و/یا راه حلی ناپایدار هستند. عدم وجود و عدم منحصر به فرد را معمولاً می توان با حل و فصل راه حل های «تعمیم یافته» غلبه کرد که منجر به نیاز به توسعه الگوریتم های منظم کننده می شود.
از زمانی که A.N. Tikhonov پایه‌های آن را پایه‌گذاری کرد، نظریه مشکلات بد مطرح شده بسیار پیشرفت کرده است، نسخه اصلی روسی این کتاب (1990) به سرعت به یک تک نگاری کلاسیک در این زمینه تبدیل شد. نسخه حاضر به طور کامل به روز شده است تا مشکلات خطی نادرست را با یا بدون محدودیت های پیشینی (غیر منفی، یکنواختی، تحدب و غیره) در نظر بگیرد.
علاوه بر مطالب نظری، کتاب شامل یک کتابخانه برنامه FORTRAN نیز می باشد.
مخاطبان: دانشجویان کارشناسی ارشد فیزیک، ریاضی، شیمی، اقتصاد، مهندسی. مهندسان و دانشمندان علاقه مند به پردازش داده ها و تئوری مشکلات بد ارائه شده.

Many problems in science, technology and engineering are posed in the form of operator equations of the first kind, with the operator and RHS approximately known. But such problems often turn out to be ill-posed, having no solution, or a non-unique solution, and/or an unstable solution. Non-existence and non-uniqueness can usually be overcome by settling for `generalised' solutions, leading to the need to develop regularising algorithms.
The theory of ill-posed problems has advanced greatly since A. N. Tikhonov laid its foundations, the Russian original of this book (1990) rapidly becoming a classical monograph on the topic. The present edition has been completely updated to consider linear ill-posed problems with or without a priori constraints (non-negativity, monotonicity, convexity, etc.).
Besides the theoretical material, the book also contains a FORTRAN program library.
Audience: Postgraduate students of physics, mathematics, chemistry, economics, engineering. Engineers and scientists interested in data processing and the theory of ill-posed problems.