Numerical methods for special functions

دسته بندی: ریاضیات محاسباتی
ویرایش: 1 
نویسندگان: Amparo Gil,  Javier Segura,  Nico M. Temme  
سری:  
ISBN (شابک) : 9780898716344, 0898716349 
ناشر: Society for Industrial and Applied Mathematics 
سال نشر: 2007 
تعداد صفحات: 434 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 42,000

توابع ویژه در بسیاری از مسائل ریاضیات محض و کاربردی، آمار، فیزیک و مهندسی به وجود می آیند. این کتاب یک مرور کلی به روز از روش های محاسبه توابع ویژه ارائه می دهد و در مورد زمان استفاده از آنها در حوزه های پارامتر استاندارد و همچنین در حوزه های بزرگ و پیچیده بحث می کند.

بخش اول کتاب مجموعه‌های همگرا و واگرا، بسط‌های چبیشف، ربع عددی و روابط عود را پوشش می‌دهد. تمرکز آن بر روی محاسبه توابع خاص است. شبه الگوریتم هایی برای کمک به دانش آموزان برای نوشتن الگوریتم های خود ارائه می شود. علاوه بر این ابزارهای اساسی، نویسندگان روش‌هایی را برای محاسبه صفرهای توابع ویژه، بسط مجانبی یکنواخت، تقریب‌های Padé و تبدیل‌های دنباله مورد بحث قرار می‌دهند. این کتاب همچنین الگوریتم های خاصی را برای محاسبه چندین توابع خاص (توابع هوایی و توابع استوانه سهموی، در میان دیگران) ارائه می دهد.

مخاطب: این کتاب برای محققان ریاضیات کاربردی، محاسبات علمی، فیزیک، مهندسی، آمار و سایر رشته های علمی که در آنها از توابع ویژه به عنوان ابزار محاسباتی استفاده می شود، در نظر گرفته شده است. برخی از فصل ها را می توان در دروس عمومی تحلیل عددی استفاده کرد.

مطالب: فهرست الگوریتم ها. پیشگفتار؛ فصل 1 مقدمه؛ بخش اول: روش های اساسی. فصل 2: ​​سری همگرا و واگرا. فصل 3: گسترش چبیشف. فصل 4: روابط عود خطی و کسرهای پیوسته مرتبط. فصل پنجم: روشهای ربع; بخش دوم: ابزارها و روش های بیشتر. فصل 6: جنبه های عددی کسرهای ادامه یافته. فصل 7: محاسبه صفرهای توابع ویژه. فصل 8: بسط مجانبی یکنواخت. فصل نهم: روشهای دیگر; بخش سوم: موضوعات و مثال های مرتبط. فصل 10: وارونگی توابع توزیع تجمعی. فصل 11: مثال های بیشتر. بخش چهارم: نرم افزار فصل 12: الگوریتم های مرتبط. کتابشناسی - فهرست کتب؛ فهرست مطالب.

Special functions arise in many problems of pure and applied mathematics, statistics, physics, and engineering. This book provides an up-to-date overview of methods for computing special functions and discusses when to use them in standard parameter domains, as well as in large and complex domains.

The first part of the book covers convergent and divergent series, Chebyshev expansions, numerical quadrature, and recurrence relations. Its focus is on the computation of special functions. Pseudoalgorithms are given to help students write their own algorithms. In addition to these basic tools, the authors discuss methods for computing zeros of special functions, uniform asymptotic expansions, Padé approximations, and sequence transformations. The book also provides specific algorithms for computing several special functions (Airy functions and parabolic cylinder functions, among others).

Audience: This book is intended for researchers in applied mathematics, scientific computing, physics, engineering, statistics, and other scientific disciplines in which special functions are used as computational tools. Some chapters can be used in general numerical analysis courses.

Contents: List of Algorithms; Preface; Chapter 1: Introduction; Part I: Basic Methods. Chapter 2: Convergent and Divergent Series; Chapter 3: Chebyshev Expansions; Chapter 4: Linear Recurrence Relations and Associated Continued Fractions; Chapter 5: Quadrature Methods; Part II: Further Tools and Methods. Chapter 6: Numerical Aspects of Continued Fractions; Chapter 7: Computation of the Zeros of Special Functions; Chapter 8: Uniform Asymptotic Expansions; Chapter 9: Other Methods; Part III: Related Topics and Examples. Chapter 10: Inversion of Cumulative Distribution Functions; Chapter 11: Further Examples; Part IV: Software. Chapter 12: Associated Algorithms; Bibliography; Index.