Numerical Methods for Shallow-Water Flow

طیف گسترده ای از مشکلات با جریان آب کم عمق مرتبط است، مانند جریان های جوی، جزر و مد، موج های طوفان، جریان های رودخانه و ساحل، جریان های دریاچه، سونامی. شبیه سازی عددی ابزاری موثر در حل آنهاست و روش های عددی بسیار متنوعی در دسترس است. بخش اول کتاب خلاصه ای از فیزیک پایه جریان آب کم عمق مورد نیاز برای استفاده از روش های عددی در شرایط مختلف است. بخش دوم مروری بر روش‌های عددی ممکن، همراه با ویژگی‌های پایداری و دقت و همچنین ارزیابی عملکرد آنها در شرایط مختلف می‌دهد. این کار خواننده را قادر می سازد تا روشی را برای برنامه های خاص انتخاب کند. درمان صحیح شرایط مرزی (اغلب نادیده گرفته می شود) مورد تاکید قرار می گیرد. بخش عمده کتاب در مورد معادلات دو بعدی آب کم عمق است اما بحث در مورد فرم سه بعدی گنجانده شده است.
این کتاب برای محققان و کاربران مدل های آب کم عمق در موسسات اقیانوس شناسی و هواشناسی، مهندسی هیدرولیک و مشاوره در نظر گرفته شده است. همچنین منبع اصلی اطلاعات را برای ریاضیدانان کاربردی و عددی فراهم می کند.

A wide variety of problems are associated with the flow of shallow water, such as atmospheric flows, tides, storm surges, river and coastal flows, lake flows, tsunamis. Numerical simulation is an effective tool in solving them and a great variety of numerical methods are available. The first part of the book summarizes the basic physics of shallow-water flow needed to use numerical methods under various conditions. The second part gives an overview of possible numerical methods, together with their stability and accuracy properties as well as with an assessment of their performance under various conditions. This enables the reader to select a method for particular applications. Correct treatment of boundary conditions (often neglected) is emphasized. The major part of the book is about two-dimensional shallow-water equations but a discussion of the 3-D form is included.
The book is intended for researchers and users of shallow-water models in oceanographic and meteorological institutes, hydraulic engineering and consulting. It also provides a major source of information for applied and numerical mathematicians.