Numerical Methods for Polymeric Systems

پلیمرها در بسیاری از حالت‌های مختلف وجود دارند و خواص فیزیکی آن‌ها به شدت با ترکیب‌هایشان همبستگی دارد. بررسی نظری خواص ساختاری پلیمرها کار دشواری است و روش‌های عددی نقش مهمی در این زمینه دارند. این کتاب شامل مشارکت‌های یک کارگاه آموزشی در مورد روش‌های عددی برای سیستم‌های پلیمری است که در ماه می 1996 در IMA برگزار شد، که شیمی‌دانان، فیزیکدانان، ریاضی‌دانان، دانشمندان کامپیوتر و آماردانان را با علاقه مشترک به روش‌های عددی گرد هم آورد. دو رویکرد اصلی مورد استفاده در این زمینه، دینامیک مولکولی و روش‌های مونت کارلو هستند، و این کتاب شامل بررسی هر دو رویکرد و همچنین کاربردهای سیستم‌های پلیمری خاص است. رویکرد دینامیک مولکولی معادلات حرکت نیوتنی پلیمر را حل می کند و اطلاعات مستقیمی در مورد دینامیک پلیمر و همچنین در مورد خواص استاتیکی می دهد. رویکردهای مونت کارلو که در این کتاب مورد بحث قرار گرفته‌اند، همگی شامل نمونه‌برداری در امتداد یک زنجیره مارکوف است که در فضای پیکربندی سیستم تعریف شده است. یکی از ویژگی های مهم کتاب، درمان روش های مونت کارلو، از جمله روش های نمونه برداری چتری و چند روش زنجیره مارکوف است که برای سیستم های دارای تعامل قوی مانند پلیمرها در دماهای پایین و در فازهای فشرده مفید است. این کتاب مورد توجه کارگران مکانیک آماری پلیمرها و همچنین برای مخاطبان گسترده‌تری است که به روش‌های عددی و کاربرد آن‌ها در سیستم‌های پلیمری علاقه‌مند هستند.

Polymers occur in many different states and their physical properties are strongly correlated with their conformations. The theoretical investigation of the conformational properties of polymers is a difficult task and numerical methods play an important role in this field. This book contains contributions from a workshop on numerical methods for polymeric systems, held at the IMA in May 1996, which brought together chemists, physicists, mathematicians, computer scientists and statisticians with a common interest in numerical methods. The two major approaches used in the field are molecular dynamics and Monte Carlo methods, and the book includes reviews of both approaches as well as applications to particular polymeric systems. The molecular dynamics approach solves the Newtonian equations of motion of the polymer, giving direct information about the polymer dynamics as well as about static properties. The Monte Carlo approaches discussed in this book all involve sampling along a Markov chain defined on the configuration space of the system. An important feature of the book is the treatment of Monte Carlo methods, including umbrella sampling and multiple Markov chain methods, which are useful for strongly interacting systems such as polymers at low temperatures and in compact phases. The book is of interest to workers in polymer statistical mechanics and also to a wider audience interested in numerical methods and their application in polymeric systems.