Numerical Methods: Design, Analysis, and Computer Implementation of Algorithms

روش‌های عددی کاوشی واضح و مختصر از موضوعات تحلیل عددی استاندارد، و همچنین موارد غیر سنتی، از جمله مدل‌سازی ریاضی، روش‌های مونت کارلو، زنجیره‌های مارکوف و فراکتال‌ها را فراهم می‌کند. پر از مثال‌های جذابی است که دانش‌آموزان را تشویق می‌کند، این کتاب درسی حوزه‌های کاربردی مدرن، مانند بازیابی اطلاعات و انیمیشن، و موضوعات کلاسیک فیزیک و مهندسی را در نظر می‌گیرد. تمرین‌ها از MATLAB استفاده می‌کنند و درک نتایج محاسباتی را ارتقا می‌دهند.

این کتاب به مربیان انعطاف‌پذیری می‌دهد تا بر جنبه‌های مختلف - طراحی، تجزیه و تحلیل یا پیاده‌سازی کامپیوتری - الگوریتم‌های عددی، بسته به پیش‌زمینه و علایق دانش‌آموزان تأکید کنند. این کتاب درسی که برای دانش‌آموزان مقاطع بالاتر در کلاس‌های ریاضیات یا علوم کامپیوتر طراحی شده است، فرض می‌کند که دانش‌آموزان دانش قبلی از جبر خطی و حساب دیفرانسیل و انتگرال دارند، اگرچه این موضوعات در متن مرور می‌شوند. بحث های کوتاه درباره تاریخچه روش های عددی در سرتاسر فصل ها پراکنده شده است. این کتاب همچنین شامل درونیابی چند جمله ای در نقاط چبیشف، استفاده از بسته متلب Chebfun و بخشی در تبدیل فوریه سریع است. مواد تکمیلی به صورت آنلاین در دسترس هستند.

• موضوعات استاندارد تجزیه و تحلیل عددی را به طور واضح و مختصر توضیح می دهد
• موضوعات غیر سنتی را بررسی می کند، مانند مدل سازی ریاضی و روش های مونت کارلو
• برنامه های مدرن، از جمله بازیابی اطلاعات و انیمیشن، و کاربردهای کلاسیک از فیزیک و مهندسی را پوشش می دهد
• درک نتایج محاسباتی را از طریق تمرینات MATLAB ارتقا می دهد
• انعطاف پذیری را فراهم می کند تا مدرسان بتوانند بر ریاضیات یا کاربردی تاکید کنند/ جنبه های محاسباتی روش های عددی یا ترکیبی
• شامل نتایج اخیر در مورد درونیابی چند جمله ای در نقاط چبیشف و استفاده از بسته متلب Chebfun
• مباحث کوتاه در مورد تاریخچه روش های عددی پراکنده در سراسر </ li>
• مواد تکمیلی به صورت آنلاین موجود است

Numerical Methods provides a clear and concise exploration of standard numerical analysis topics, as well as nontraditional ones, including mathematical modeling, Monte Carlo methods, Markov chains, and fractals. Filled with appealing examples that will motivate students, the textbook considers modern application areas, such as information retrieval and animation, and classical topics from physics and engineering. Exercises use MATLAB and promote understanding of computational results.

The book gives instructors the flexibility to emphasize different aspects--design, analysis, or computer implementation--of numerical algorithms, depending on the background and interests of students. Designed for upper-division undergraduates in mathematics or computer science classes, the textbook assumes that students have prior knowledge of linear algebra and calculus, although these topics are reviewed in the text. Short discussions of the history of numerical methods are interspersed throughout the chapters. The book also includes polynomial interpolation at Chebyshev points, use of the MATLAB package Chebfun, and a section on the fast Fourier transform. Supplementary materials are available online.

• Clear and concise exposition of standard numerical analysis topics
• Explores nontraditional topics, such as mathematical modeling and Monte Carlo methods
• Covers modern applications, including information retrieval and animation, and classical applications from physics and engineering
• Promotes understanding of computational results through MATLAB exercises
• Provides flexibility so instructors can emphasize mathematical or applied/computational aspects of numerical methods or a combination
• Includes recent results on polynomial interpolation at Chebyshev points and use of the MATLAB package Chebfun
• Short discussions of the history of numerical methods interspersed throughout
• Supplementary materials available online