Numerical Methods Based on Sinc and Analytic Functions

بسیاری از ریاضیدانان، دانشمندان و مهندسان با تبدیل فوریه سریع، روشی مبتنی بر تبدیل فوریه گسسته آشنا هستند. شاید خیلی از ریاضیدانان، دانشمندان و مهندسان متوجه نباشند که تبدیل فوریه گسسته یکی از خانواده فرمول های نمادین به نام روش های سینک است. روش‌های Sinc مبتنی بر تابع Sinc هستند، یک تابع موجک مانند مملو از هویت‌هایی که تقریب‌هایی را برای تمام کلاس‌های مسائل محاسباتی به دست می‌دهند. چنین مسائلی شامل مسائل مربوط به دامنه های محدود، نیمه نامتناهی یا نامتناهی، مشکلات مربوط به تکینگی ها و مسائل لایه مرزی است. این کتاب که توسط مرجع اصلی در مورد این موضوع نوشته شده است، روش های Sinc را به دنیای محاسبات معرفی می کند. این به عنوان یک منبع تحقیقاتی عالی و همچنین یک کتاب درسی است که از توابع تحلیلی برای استخراج روش‌های Sinc برای تحلیل‌های عددی پیشرفته و کلاس‌های تئوری تقریب کاربردی استفاده می‌کند. بخش های مشکل و یادداشت های تاریخی گنجانده شده است.

Many mathematicians, scientists, and engineers are familiar with the Fast Fourier Transform, a method based upon the Discrete Fourier Transform. Perhaps not so many mathematicians, scientists, and engineers recognize that the Discrete Fourier Transform is one of a family of symbolic formulae called Sinc methods. Sinc methods are based upon the Sinc function, a wavelet-like function replete with identities which yield approximations to all classes of computational problems. Such problems include problems over finite, semi-infinite, or infinite domains, problems with singularities, and boundary layer problems. Written by the principle authority on the subject, this book introduces Sinc methods to the world of computation. It serves as an excellent research sourcebook as well as a textbook which uses analytic functions to derive Sinc methods for the advanced numerical analysis and applied approximation theory classrooms. Problem sections and historical notes are included.