Numerical Methods and Optimization: A Consumer Guide

آموزش اولیه در علوم محض و کاربردی تمایل دارد تا حل مسئله را به عنوان فرآیندی برای تشریح راه حل های صریح شکل بسته از اصول اولیه و سپس استفاده از این راه حل ها در کاربردهای عددی ارائه کند. این رویکرد فقط برای کلاس‌های بسیار محدودی از مسائل که به اندازه کافی ساده هستند برای چنین راه‌حل‌هایی به شکل بسته قابل استفاده است. متأسفانه، بیشتر مشکلات زندگی واقعی آنقدر پیچیده هستند که نمی‌توان این نوع درمان را پذیرفت. روش‌های عددی – راهنمای مصرف‌کنندهروش‌هایی را برای مقابله با آن‌ها ارائه می‌کند.

با تغییر پارادایم از حساب رسمی به محاسبات عددی، متن این امکان را برای خواننده فراهم می‌کند که

· کشف کنید که چگونه می توانید از دیکتاتوری آن موارد خاص که به اندازه کافی ساده برای دریافت یک راه حل بسته هستند فرار کنید و در نتیجه توانایی حل مشکلات پیچیده و واقعی را به دست آورید؛

· درک اصول پشت الگوریتم‌های شناخته شده مورد استفاده در نرم‌افزار عددی پیشرفته؛

· مزایا و محدودیت‌های این الگوریتم‌ها را بیاموزید تا انتخاب آجرهای از قبل موجود برای جمع‌آوری برای حل یک مسئله را تسهیل کنید. ; و

· روش هایی را به دست آورید که امکان ارزیابی انتقادی نتایج عددی را فراهم می کند.

روش های عددی – راهنمای مصرف کننده شامل علاقه به مهندسان و محققانی که مسائل را به صورت عددی با رایانه حل می کنند یا بر افرادی که این کار را انجام می دهند نظارت می کنند، و به دانشجویان مهندسی و ریاضیات کاربردی.

Initial training in pure and applied sciences tends to present problem-solving as the process of elaborating explicit closed-form solutions from basic principles, and then using these solutions in numerical applications. This approach is only applicable to very limited classes of problems that are simple enough for such closed-form solutions to exist. Unfortunately, most real-life problems are too complex to be amenable to this type of treatment. Numerical Methods – a Consumer Guide presents methods for dealing with them.

Shifting the paradigm from formal calculus to numerical computation, the text makes it possible for the reader to

· discover how to escape the dictatorship of those particular cases that are simple enough to receive a closed-form solution, and thus gain the ability to solve complex, real-life problems;

· understand the principles behind recognized algorithms used in state-of-the-art numerical software;

· learn the advantages and limitations of these algorithms, to facilitate the choice of which pre-existing bricks to assemble for solving a given problem; and

· acquire methods that allow a critical assessment of numerical results.

Numerical Methods – a Consumer Guide will be of interest to engineers and researchers who solve problems numerically with computers or supervise people doing so, and to students of both engineering and applied mathematics.