Numerical mathematics

\"در حقیقت، دانش نیست، بلکه یادگیری است، نه داشتن، بلکه تولید است، نبودن در آنجا، بلکه سفر به آنجا است که بزرگترین لذت را به ارمغان می آورد. وقتی چیزی را کاملاً فهمیدم، روی می گردانم و به سمت آن حرکت می کنم. تاریکی؛ در واقع، مرد سیری ناپذیر آنقدر کنجکاو است که وقتی یک خانه را به پایان رساند، به جای اینکه در آن زندگی آرامی داشته باشد، شروع به ساختن خانه دیگری می کند.» نامه سی.اف. گاوس به دبلیو. کتابی را که به ریاضیات کاربردی اختصاص داده شده است به مجموعه \"Grundwissen Mathematik\" اضافه می کند. اهداف ما، مانند کتاب های دیگر این مجموعه، توضیح ارتباطات و دیدگاه های مشترک بین حوزه های مختلف ریاضی، برای تأکید بر انگیزه مطالعه برخی حوزه های مشکل است. ، و توسعه تاریخی موضوع خود را ارائه دهیم. هدف ما در این کتاب بحث در مورد برخی از مسائل اصلی است که در کاربردهای ریاضیات به وجود می آیند، برای توسعه روش های سازنده برای حل عددی این مسائل، و مطالعه سوالات مربوط به دقت. در انجام این کار، ما همچنین برخی از نتایج نظری مورد نیاز برای توسعه خود را ارائه می دهیم، به ویژه زمانی که آنها مطالبی را شامل می شوند که فراتر از محدوده دوره های ابتدایی معمول در حساب دیفرانسیل و انتگرال و جبر خطی است. این کتاب بر اساس سخنرانی‌هایی است که طی سال‌ها در دانشگاه‌های فرایبورگ، مونیخ، برلین و آگسبورگ ارائه شده است.

"In truth, it is not knowledge, but learning, not possessing, but production, not being there, but travelling there, which provides the greatest pleasure. When I have completely understood something, then I turn away and move on into the dark; indeed, so curious is the insatiable man, that when he has completed one house, rather than living in it peacefully, he starts to build another. " Letter from C. F. Gauss to W. Bolyai on Sept. 2, 1808 This textbook adds a book devoted to applied mathematics to the series "Grundwissen Mathematik. " Our goals, like those of the other books in the series, are to explain connections and common viewpoints between various mathematical areas, to emphasize the motivation for studying certain prob­ lem areas, and to present the historical development of our subject. Our aim in this book is to discuss some of the central problems which arise in applications of mathematics, to develop constructive methods for the numerical solution of these problems, and to study the associated questions of accuracy. In doing so, we also present some theoretical results needed for our development, especially when they involve material which is beyond the scope of the usual beginning courses in calculus and linear algebra. This book is based on lectures given over many years at the Universities of Freiburg, Munich, Berlin and Augsburg.