Numerical and Symbolic Scientific Computing: Progress and Prospects

این کتاب وضعیت هنر و نتایج را ارائه می‌کند و همچنین شامل مقالاتی است که به پیشرفت‌های آینده اشاره می‌کنند. بیشتر مقالات حول محور معادلات دیفرانسیل جزئی خطی هستند. جنبه‌های اصلی عبارتند از: حل‌کننده‌های سریع الاستوپلاستیسیته، تحلیل نمادین برای مسائل مرزی، درمان نمادین عملگرها، جبر رایانه‌ای و روش‌های اجزا محدود، رویکرد نمادین به طرح‌های تفاضل محدود، تجزیه جبری استوانه‌ای و تحلیل فوریه محلی، و تحلیل نویز سفید برای جزئی تصادفی. معادلات دیفرانسیل. موضوعات نمادین عددی بیشتر از هندسه کاربردی و محاسباتی گرفته تا روش‌های جبر رایانه‌ای که برای به حداقل رساندن انرژی تغییرات کل استفاده می‌شوند، متغیر است.

The book presents the state of the art and results and also includes articles pointing to future developments. Most of the articles center around the theme of linear partial differential equations. Major aspects are fast solvers in elastoplasticity, symbolic analysis for boundary problems, symbolic treatment of operators, computer algebra, and finite element methods, a symbolic approach to finite difference schemes, cylindrical algebraic decomposition and local Fourier analysis, and white noise analysis for stochastic partial differential equations. Further numerical-symbolic topics range from applied and computational geometry to computer algebra methods used for total variation energy minimization.