Numerical Analysis in Modern Scientific Computing: An Introduction

این کتاب مقدماتی خواننده را به مجموعه ای از الگوریتم های عددی ابتدایی مفید بر اساس مبنای نظری منطقی که در متن ساخته شده اند هدایت می کند. هدف اصلی توسعه تفکر الگوریتمی با تاکید بر مفاهیم محاسباتی طولانی مدت بر مسائل نرم افزاری در حال تغییر سریع است. اصل راهنما، توضیح مفاهیم تحلیل عددی مدرن است که در محاسبات علمی پیچیده در مسائل مدل بسیار ساده‌تر قابل استفاده است. برای مثال، دو تکنیک تطبیقی ​​در ربع عددی که در اینجا توضیح داده شده است، حامل میکروب‌ها برای روش‌های اکتشافی یا روش‌های چندشبکه‌ای در معادلات دیفرانسیل هستند که در اینجا به آنها پرداخته نمی‌شود. این ارائه در هر جا که مناسب باشد، از شهود هندسی استفاده می کند، که توسط تعداد زیادی تصویر پشتیبانی می شود. تمرین های متعددی برای تمرین بیشتر و درک بهتر گنجانده شده است.

این متن برای دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد و همچنین محققان در ریاضیات، علوم کامپیوتر، علوم و مهندسی جذاب خواهد بود. در عین حال، خطاب به دانشمندان محاسباتی عملی است که از طریق خودآموزی، مایلند با مفاهیم مدرن تحلیل عددی و محاسبات علمی در سطح ابتدایی آشنا شوند. تنها پیش نیاز، دانش لیسانس در جبر خطی و حساب دیفرانسیل و انتگرال است.

This introductory book directs the reader to a selection of useful elementary numerical algorithms on a reasonably sound theoretical basis, built up within the text. The primary aim is to develop algorithmic thinking-emphasizing long-living computational concepts over fast changing software issues. The guiding principle is to explain modern numerical analysis concepts applicable in complex scientific computing at much simpler model problems. For example, the two adaptive techniques in numerical quadrature elaborated here carry the germs for either exploration methods or multigrid methods in differential equations, which are not treated here. The presentation draws on geometrical intuition wherever appropriate, supported by large number of illustrations. Numerous exercises are included for further practice and improved understanding.

This text will appeal to undergraduate and graduate students as well as researchers in mathematics, computer science, science, and engineering. At the same time, it is addressed to practical computational scientists who, via self-study, wish to become acquainted with modern concepts of numerical analysis and scientific computing on an elementary level. The sole prerequisite is undergraduate knowledge in linear algebra and calculus.