دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Numerical analysis
دانلود کتاب تحلیل عددی
مشخصات کتاب
Numerical analysis
ویرایش: 8th ed نویسندگان: Richard L Burden, J Douglas Faires سری: ISBN (شابک) : 0534392008, 9780534404994 ناشر: Thomson Brooks/Cole سال نشر: 2005 تعداد صفحات: 867 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 45 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 52,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Numerical analysis به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب تحلیل عددی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب تحلیل عددی
این متن معتبر مقدمه‌ای بر تکنیک‌های تقریب مدرن ارائه می‌کند و توضیح می‌دهد که چگونه، چرا، و چه زمانی می‌توان انتظار داشت تکنیک‌ها کار کنند. نویسندگان بر ایجاد شهود دانش‌آموزان تمرکز می‌کنند تا به آن‌ها کمک کنند تا بفهمند چرا تکنیک‌های ارائه‌شده به طور کلی کار می‌کنند، و چرا در برخی موقعیت‌ها شکست می‌خورند. با انبوهی از مثال‌ها و تمرین‌ها، متن ارتباط تحلیل عددی را با رشته‌های مختلف نشان می‌دهد و تمرین کافی را برای دانش‌آموزان فراهم می‌کند. برنامه های کاربردی انتخاب شده به طور خلاصه نشان می دهد که چگونه روش های عددی می توانند و اغلب باید در موقعیت های زندگی واقعی اعمال شوند. در این نسخه، ارائه به خوبی تنظیم شده است تا کتاب برای مربی مفیدتر و برای خواننده جذاب تر شود. به طور کلی، دانش‌آموزان به درک نظری و پایه محکمی برای مطالعه آتی تحلیل عددی و محاسبات علمی دست می‌یابند. ادامه مطلب... 1. مقدمات ریاضی و تحلیل خطا -- 2. حل معادلات در یک متغیر -- 3. درونیابی و تقریب چند جمله ای -- 4. تمایز و انتگرال گیری عددی -- 5. مسائل مقدار اولیه برای معادلات دیفرانسیل معمولی -- 6. روش های مستقیم برای حل سیستم های خطی -- 7. تکنیک های تکراری در جبر ماتریس -- 8. نظریه تقریب -- 9. تقریب مقادیر ویژه -- 10. حل های عددی سیستم های غیرخطی معادلات -- 11. مسائل مرزی-مقدار برای معادلات دیفرانسیل معمولی -- 12. راه حل های عددی برای معادلات دیفرانسیل جزئی
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This well-respected text gives an introduction to the modern approximation techniques andexplains how, why, and when the techniques can be expected to work. The authors focus on building students' intuition to help them understand why the techniques presented work in general, and why, in some situations, they fail. With a wealth of examples and exercises, the text demonstrates the relevance of numerical analysis to a variety of disciplines and provides ample practice for students. The applications chosen demonstrate concisely how numerical methods can be, and often must be, applied in real-life situations. In this edition, the presentation has been fine-tuned to make the book even more useful to the instructor and more interesting to the reader. Overall, students gain a theoretical understanding of, and a firm basis for future study of, numerical analysis and scientific computing. Read more... 1. Mathematical preliminaries and error analysis -- 2. Solutions of equations in one variable -- 3. Interpolation and polynomial approximation -- 4. Numerical differentiation and integration -- 5. Initial-value problems for ordinary differential equations -- 6. Direct methods for solving linear systems -- 7. Iterative techniques in matrix algebra -- 8. Approximation theory -- 9. Approximating eigenvalues -- 10. Numerical solutions of nonlinear systems of equations -- 11. Boundary-value problems for ordinary differential equations -- 12. Numerical solutions to partial differential equations
فهرست مطالب
Front Cover......Page 1
Copyright......Page 4
Contents......Page 8
Introduction......Page 18
1.1 Review of Calculus......Page 19
EXERCISE SET 1.1......Page 31
1.2 Round-off Errors and Computer Arithmetic......Page 34
EXERCISE SET 1.2......Page 43
1.3 Algorithms and Convergence......Page 47
EXERCISE SET 1.3......Page 53
1.4 Numerical Software......Page 55
Introduction......Page 62
2.1 The Bisection Method......Page 63
ALGORITHM 2.1 Bisection......Page 64
EXERCISE SET 2.1......Page 68
2.2 Fixed-Point Iteration......Page 70
ALGORITHM 2.2 Fixed-Point Iteration......Page 74
EXERCISE SET 2.2......Page 78
2.3 Newton\'s Method......Page 80
ALGORITHM 2.3 Newton\'s......Page 81
ALGORITHM 2.4 Secant......Page 85
ALGORITHM 2.5 False Position......Page 87
EXERCISE SET 2.3......Page 88
2.4 Error Analysis for Iterative Methods......Page 92
EXERCISE SET 2.4......Page 99
2.5 Accelerating Convergence......Page 100
ALGORITHM 2.6 Steffensen\'s......Page 102
EXERCISE SET 2.5......Page 103
2.6 Zeros of Polynomials and Muller\'s Method......Page 104
ALGORITHM 2.7 Horner\'s......Page 107
ALGORITHM 2.8 Müller\'s......Page 110
EXERCISE SET 2.6......Page 113
2.7 Survey of Methods and Software......Page 114
Introduction......Page 118
3.1 Interpolation and the Lagrange Polynomial......Page 121
ALGORITHM 3.1 Neville\'s Iterated Interpolation......Page 131
EXERCISE SET 3.1......Page 132
3.2 Divided Differences......Page 136
ALGORITHM 3.2 Newton\'s Divided-Difference......Page 138
EXERCISE SET 3.2......Page 144
3.3 Hermite Interpolation......Page 147
EXERCISE SET 3.3......Page 152
3.4 Cubic Spline Interpolation......Page 154
ALGORITHM 3.4 Natural Cubic Spline......Page 159
ALGORITHM 3.5 Clamped Cubic Spline......Page 164
EXERCISE SET 3.4......Page 170
3.5 Parametric Curves......Page 174
ALGORITHM 3.6 Bézier Curve......Page 179
EXERCISE SET 3.5......Page 180
3.6 Survey of Methods and Software......Page 181
Introduction......Page 184
4.1 Numerical Differentiation......Page 185
EXERCISE SET 4.1......Page 193
4.2 Richardson\'s Extrapolation......Page 196
EXERCISE SET 4.2......Page 201
4.3 Elements of Numerical Integration......Page 204
EXERCISE SET 4.3......Page 212
4.4 Composite Numerical Integration......Page 213
ALGORITHM 4.1 Composite Simpson\'s Rule......Page 216
EXERCISE SET 4.4......Page 220
4.5 Romberg Integration......Page 224
ALGORITHM 4.2 Romberg......Page 226
EXERCISE SET 4.5......Page 228
4.6 Adaptive Quadrature Methods......Page 229
ALGORITHM 4.3 Adaptive Quadrature......Page 233
EXERCISE SET 4.6......Page 235
4.7 Gaussian Quadrature......Page 237
4.8 Multiple Integrals......Page 243
ALGORITHM 4.4 Simpson\'s Double Integral......Page 250
ALGORITHM 4.5 Gaussian Double Integral......Page 251
ALGORITHM 4.6 Gaussian Triple Integral......Page 253
EXERCISE SET 4.8......Page 256
4.9 Improper Integrals......Page 258
EXERCISE SET 4.9......Page 262
4.10 Survey of Methods and Software......Page 263
Introduction......Page 266
5.1 The Elementary Theory of Initial-Value Problems......Page 267
EXERCISE SET 5.1......Page 272
5.2 Euler\'s Method......Page 273
ALGORITHM 5.1 Euler\'s Method......Page 274
EXERCISE SET 5.2......Page 280
5.3 Higher-Order Taylor Methods......Page 283
EXERCISE SET 5.3......Page 288
5.4 Runge Kutta Methods......Page 290
ALGORITHM 5.2 Runge Kutta (Order Four)......Page 295
EXERCISE SET 5.4......Page 297
5.5 Error Control and the Runge Kutta Fehlberg Method......Page 300
ALGORITHM 5.3 Runge Kutta Fehlberg Method......Page 304
EXERCISE SET 5.5......Page 306
5.6 Multistep Methods......Page 308
ALGORITHM 5.4 Adams Fourth-Order Predictor-Corrector......Page 316
EXERCISE SET 5.6......Page 318
5.7 Variable Step-Size Multistep Methods......Page 319
ALGORITHM 5.5 Adams Variable Step-Size Predictor-Corrector......Page 321
EXERCISE SET 5.7......Page 324
5.8 Extrapolation Methods......Page 325
ALGORITHM 5.6 Extrapolation......Page 327
5.9 Higher-Order Equations and Systems of Differential Equations......Page 330
ALGORITHM 5.7 Runge Kutta Method for Systems of Differential Equations......Page 333
EXERCISE SET 5.9......Page 339
5.10 Stability......Page 342
EXERCISE SET 5.10......Page 350
5.11 Stiff Differential Equations......Page 352
ALGORITHM 5.8 Trapezoidal with Newton Iteration......Page 356
EXERCISE SET 5.11......Page 357
5.12 Survey of Methods and Software......Page 359
Introduction......Page 362
6.1 Linear Systems of Equations......Page 363
ALGORITHM 6.1 Gaussian Elimination with Backward Substitution......Page 369
EXERCISE SET 6.1......Page 373
6.2 Pivoting Strategies......Page 377
ALGORITHM 6.2 Gaussian Elimination with Partial Pivoting......Page 379
ALGORITHM 6.3 Gaussian Elimination with Scaled Partial Pivoting......Page 381
EXERCISE SET 6.2......Page 385
6.3 Linear Algebra and Matrix Inversion......Page 387
EXERCISE SET 6.3......Page 395
6.4 The Determinant of a Matrix......Page 400
EXERCISE SET 6.4......Page 403
6.5 Matrix Factorization......Page 405
ALGORITHM 6.4 LUFactorization......Page 409
EXERCISE SET 6.5......Page 412
6.6 Special Types of Matrices......Page 415
ALGORITHM 6.6 Cholesky......Page 421
ALGORITHM 6.7 Crout Factorization for Tridiagonal Linear Systems......Page 425
EXERCISE SET 6.6......Page 426
6.7 Survey of Methods and Software......Page 430
Introduction......Page 434
7.1 Norms of Vectors and Matrices......Page 435
EXERCISE SET 7.1......Page 444
7.2 Eigenvalues and Eigenvectors......Page 446
EXERCISE SET 7.2......Page 452
7.3 Iterative Techniques for Solving Linear Systems......Page 453
ALGORITHM 7.1 Jacobi Iterative......Page 456
ALGORITHM 7.2 Gauss Seidel Iterative......Page 458
EXERCISE SET 7.3......Page 466
7.4 Error Bounds and Iterative Refinement......Page 471
ALGORITHM 7.4 Iterative Refinement......Page 476
EXERCISE SET 7.4......Page 478
7.5 The Conjugate Gradient Method......Page 481
ALGORITHM 7.5 Preconditioned Conjugate Gradient Method......Page 490
EXERCISE SET 7.5......Page 493
7.6 Survey of Methods and Software......Page 496
Introduction......Page 498
8.1 Discrete Least Squares Approximation......Page 499
EXERCISE SET 8.1......Page 507
8.2 Orthogonal Polynomials and Least Squares Approximation......Page 511
EXERCISE SET 8.2......Page 519
8.3 Chebyshev Polynomials and Economization of Power Series......Page 520
8.4 Rational Function Approximation......Page 529
ALGORITHM 8.1 Padé Rational Approximation......Page 532
ALGORITHM 8.2 Chebyshev Rational Approximation......Page 537
EXERCISE SET 8.4......Page 539
8.5 Trigonometric Polynomial Approximation......Page 540
EXERCISE SET 8.5......Page 548
8.6 Fast Fourier Transforms......Page 549
ALGORITHM 8.3 Fast Fourier Transform......Page 556
EXERCISE SET 8.6......Page 560
8.7 Survey of Methods and Software......Page 561
Introduction......Page 564
9.1 Linear Algebra and Eigenvalues......Page 565
EXERCISE SET 9.1......Page 572
9.2 The Power Method......Page 574
ALGORITHM 9.1 Power Method......Page 577
ALGORITHM 9.2 Symmetric Power Method......Page 579
ALGORITHM 9.3 Inverse Power Method......Page 583
ALGORITHM 9.4 Wielandt Deflation......Page 587
EXERCISE SET 9.2......Page 588
9.3 Householder\'s Method......Page 591
ALGORITHM 9.5 Householder\'s......Page 596
EXERCISE SET 9.3......Page 598
9.4 The QR Algorithm......Page 599
ALGORITHM 9.6 QR......Page 605
EXERCISE SET 9.4......Page 608
9.5 Survey of Methods and Software......Page 611
Introduction......Page 614
10.1 Fixed Points for Functions of Several Variables......Page 615
EXERCISE SET 10.1......Page 622
10.2 Newton\'s Method......Page 624
ALGORITHM 10.1 Newton\'s Method for Systems......Page 627
EXERCISE SET 10.2......Page 630
10.3 Quasi-Newton Methods......Page 634
ALGORITHM 10.2 Broyden......Page 636
EXERCISE SET 10.3......Page 639
10.4 Steepest Descent Techniques......Page 641
ALGORITHM 10.3 Steepest Descent......Page 645
EXERCISE SET 10.4......Page 647
10.5 Homotopy and Continuation Methods......Page 648
ALGORITHM 10.4 Continuation Algorithm......Page 654
10.6 Survey of Methods and Software......Page 656
Introduction......Page 658
11.1 The Linear Shooting Method......Page 659
ALGORITHM 11.1 Linear Shooting......Page 661
EXERCISE SET 11.1......Page 665
11.2 The Shooting Method for Nonlinear Problems......Page 666
ALGORITHM 11.2 Nonlinear Shooting with Newton\'s Method......Page 669
EXERCISE SET 11.2......Page 672
11.3 Finite-Difference Methods for Linear Problems......Page 673
ALGORITHM 11.3 Linear Finite-Difference......Page 675
EXERCISE SET 11.3......Page 678
11.4 Finite-Difference Methods for Nonlinear Problems......Page 679
ALGORITHM 11.4 Nonlinear Finite-Difference......Page 681
EXERCISE SET 11.4......Page 684
11.5 The Rayleigh Ritz Method......Page 685
ALGORITHM 11.5 Piecewise Linear Rayleigh Ritz......Page 691
ALGORITHM 11.6 Cubic Spline Rayleigh Ritz......Page 697
EXERCISE SET 11.5......Page 699
11.6 Survey of Methods and Software......Page 701
Introduction......Page 704
12.1 Elliptic Partial Differential Equations......Page 707
ALGORITHM 12.1 Poisson Equation Finite-Difference......Page 711
EXERCISE SET 12.1......Page 715
12.2 Parabolic Partial Differential Equations......Page 716
ALGORITHM 12.2 Heat Equation Backward-Difference......Page 722
ALGORITHM 12.3 Crank Nicolson......Page 725
EXERCISE SET 12.2......Page 727
12.3 Hyperbolic Partial Differential Equations......Page 730
ALGORITHM 12.4 Wave Equation Finite-Difference......Page 733
EXERCISE SET 12.3......Page 736
12.4 An Introduction to the Finite-Element Method......Page 738
ALGORITHM 12.5 Finite-Element......Page 745
EXERCISE SET 12.4......Page 751
12.5 Survey of Methods and Software......Page 752
Bibliography......Page 754
Answers for Selected Exercises......Page 764
Index......Page 854
