Numbers and Geometry

اعداد و هندسه گزارشی زیبا و نسبتا ابتدایی از بخشی از ریاضیات است که در آن سه حوزه اصلی - جبر، تجزیه و تحلیل و هندسه - به هم می رسند. هدف این کتاب ارائه دیدی گسترده از این موضوعات در سطح حسابان است، بدون اینکه کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال (یا پیش از حساب) باشد. ریشه آن در حساب و هندسه، دو قطب متضاد ریاضیات، و منشأ تضاد مفهومی تاریخی است. حل این تعارض و نقش آن در توسعه ریاضیات، یکی از داستان های اصلی کتاب است. کلید جبر است که حساب و هندسه را در کنار هم قرار می دهد و به آنها اجازه می دهد شکوفا شوند و در جهت های جدید منشعب شوند. استیل ول مجموعه ای از موضوعات هیجان انگیز و ارزشمند را انتخاب کرده است و تاریخ ریاضی را به زیبایی با ریاضیات ترکیب می کند. او معتقد است که بیشتر ریاضیات مربوط به اعداد، منحنی ها و توابع است و پیوند بین این مفاهیم را می توان با مطالعه کامل مثال های ساده مانند دایره و مربع پیشنهاد کرد. این کتاب ایده های اصلی اقلیدس - هندسه، حساب و نظریه اعداد واقعی را پوشش می دهد، اما با 2000 سال بینش اضافی پیوست. اعداد و هندسه فقط جبر دبیرستانی را پیش‌فرض می‌گیرد و بنابراین می‌تواند توسط هر دانش‌آموز آماده‌ای که وارد دانشگاه می‌شود خوانده شود. علاوه بر این، این کتاب در بین دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققان در ریاضیات محبوب خواهد بود زیرا این کتاب بسیار جذاب و غیرعادی است که به موضوعات اساسی پرداخته است. همچنین، در دوره‌هایی با هدف ارائه دیدگاهی به دانش‌آموزان از مناطق دیگر در مورد برخی از ایده‌های اساسی در ریاضیات، قابل تحسین خواهد بود. در پایان هر بخش مجموعه‌ای از تمرین‌های به‌خوبی نوشته شده وجود دارد، بنابراین می‌توان ایده‌های جدید را فوراً آزمایش و تقویت کرد.

NUMBERS AND GEOMETRY is a beautiful and relatively elementary account of a part of mathematics where three main fields--algebra, analysis and geometry--meet. The aim of this book is to give a broad view of these subjects at the level of calculus, without being a calculus (or a pre-calculus) book. Its roots are in arithmetic and geometry, the two opposite poles of mathematics, and the source of historic conceptual conflict. The resolution of this conflict, and its role in the development of mathematics, is one of the main stories in the book. The key is algebra, which brings arithmetic and geometry together, and allows them to flourish and branch out in new directions. Stillwell has chosen an array of exciting and worthwhile topics and elegantly combines mathematical history with mathematics. He believes that most of mathematics is about numbers, curves and functions, and the links between these concepts can be suggested by a thorough study of simple examples, such as the circle and the square. This book covers the main ideas of Euclid--geometry, arithmetic and the theory of real numbers, but with 2000 years of extra insights attached. NUMBERS AND GEOMETRY presupposes only high school algebra and therefore can be read by any well prepared student entering university. Moreover, this book will be popular with graduate students and researchers in mathematics because it is such an attractive and unusual treatment of fundamental topics. Also, it will serve admirably in courses aimed at giving students from other areas a view of some of the basic ideas in mathematics. There is a set of well-written exercises at the end of each section, so new ideas can be instantly tested and reinforced.