Number Theory: An Introduction to Mathematics

\"تئوری اعداد\" بیش از یک درمان جامع از موضوع است. این مقدمه ای است برای مباحث ریاضیات سطح بالاتر، و در دامنه آن منحصر به فرد است. موضوعاتی از تجزیه و تحلیل، جبر مدرن و ریاضیات گسسته همگی گنجانده شده است.

کتاب به دو بخش تقسیم شده است. بخش A مفاهیم کلیدی نظریه اعداد را پوشش می دهد و می تواند به عنوان اولین دوره در مورد این موضوع باشد. بخش B به موضوعات پیشرفته تر و کاوش در ریاضیات مرتبط می پردازد. به عنوان مثال، بخش B شامل برهان های کامل قضیه هاس-مینکوفسکی و قضیه اعداد اول، و همچنین گزارش های مستقلی از نظریه شخصیت گروه های محدود و نظریه توابع بیضوی است.

< /P>

پیش‌نیاز این متن مستقل، عناصر جبر خطی است. منابع ارزشمند برای خواننده در پایان هر فصل جمع آوری شده است. این کتاب به عنوان مقدمه‌ای برای ریاضیات سطح بالاتر برای دانشجویان کارشناسی یا برای خودآموزی مناسب است.

از بررسی‌ها:

\"این یک کتاب است. که بسیاری از ریاضیدانان می توانند از مرور آن لذت ببرند، و یکی که یک دانشجوی کارشناسی خوب می تواند تشویق شود که آن را بخواند تا چیزی از ارتباطات متقابلی که بین بخش های ظاهراً متفاوت ریاضیات وجود دارد، بیاموزد.\"

—انجمن ریاضی کانادا

\"به عنوان منبعی برای اطلاعات در مورد "دسترسی" نظریه اعداد به سایر حوزه های ریاضی، کار بسیار خوبی است.\"

—انجمن ریاضی آمریکا

"Number Theory" is more than a comprehensive treatment of the subject. It is an introduction to topics in higher level mathematics, and unique in its scope; topics from analysis, modern algebra, and discrete mathematics are all included.

The book is divided into two parts. Part A covers key concepts of number theory and could serve as a first course on the subject. Part B delves into more advanced topics and an exploration of related mathematics. Part B contains, for example, complete proofs of the Hasse–Minkowski theorem and the prime number theorem, as well as self-contained accounts of the character theory of finite groups and the theory of elliptic functions.

The prerequisites for this self-contained text are elements from linear algebra. Valuable references for the reader are collected at the end of each chapter. It is suitable as an introduction to higher level mathematics for undergraduates, or for self-study.

From the reviews:

"This is a book which many mathematicians could enjoy browsing, and one which a good undergraduate could be encouraged to read to learn something of the interconnections, which exist between apparently disparate parts of mathematics."

—Canadian Mathematical Society

"As a source for information on the 'reach' of number theory into other areas of mathematics, it is an excellent work."

—Mathematical Association of America