Number Theory: A Historical Approach

اعداد طبیعی هزاران سال است که مورد مطالعه قرار گرفته‌اند، با این حال اکثر کتاب‌های درسی در مقطع کارشناسی، نظریه اعداد را به‌عنوان فهرستی طولانی از قضایای ارائه می‌کنند، با اندکی اشاره به چگونگی کشف این نتایج یا چرایی اهمیت آنها. این کتاب بر توسعه تاریخی نظریه اعداد تأکید دارد، روش‌ها، قضایا و برهان‌ها را در زمینه‌هایی که در آن سرچشمه گرفته‌اند، توصیف می‌کند و مقدمه‌ای در دسترس برای یکی از جذاب‌ترین موضوعات در ریاضیات ارائه می‌کند.

نوشته شده در سبک غیررسمی توسط یک معلم برنده جایزه، تئوری اعداد اعداد اول، اعداد فیبوناچی و بسیاری از موضوعات ضروری دیگر در نظریه اعداد را پوشش می دهد، در حالی که داستان های ریاضیدانان بزرگ پشت این پیشرفت ها را نیز بیان می کند. اقلیدس، کارل فردریش گاوس و سوفی ژرمن. این کتاب درسی مقدماتی بی‌نظیر دارای مجموعه گسترده‌ای از مسائل است که دانش‌آموزان را قادر می‌سازد تا به طور فعال درک خود را از مطالب تقویت کرده و گسترش دهند، و همچنین راه‌حل‌هایی کاملاً کارآمد برای بسیاری از این مشکلات. همچنین شامل نکات مفیدی برای زمانی است که دانش‌آموزان مطمئن نیستند که چگونه یک مسئله را شروع کنند.

• از یک رویکرد تاریخی منحصربه‌فرد برای آموزش تئوری اعداد استفاده می‌کند
• مشکلات متعددی را دارد، نکات مفید و راه حل های کاملاً کارآمد
• موضوعات سرگرم کننده ای مانند تنظیم فیثاغورثی در موسیقی، پازل های سودوکو و پیشرفت های حسابی اعداد اول را مورد بحث و بررسی قرار می دهد
• شامل مقدمه ای بر Sage، یک آموزش آسان برای یادگیری بسته نرم افزاری ریاضی منبع باز و در عین حال قدرتمند
• ایده آل برای رشته های ریاضی در مقطع کارشناسی و همچنین رشته های غیر ریاضی
• راهنمای راه حل های دیجیتال (فقط برای اساتید موجود است)

The natural numbers have been studied for thousands of years, yet most undergraduate textbooks present number theory as a long list of theorems with little mention of how these results were discovered or why they are important. This book emphasizes the historical development of number theory, describing methods, theorems, and proofs in the contexts in which they originated, and providing an accessible introduction to one of the most fascinating subjects in mathematics.

Written in an informal style by an award-winning teacher, Number Theory covers prime numbers, Fibonacci numbers, and a host of other essential topics in number theory, while also telling the stories of the great mathematicians behind these developments, including Euclid, Carl Friedrich Gauss, and Sophie Germain. This one-of-a-kind introductory textbook features an extensive set of problems that enable students to actively reinforce and extend their understanding of the material, as well as fully worked solutions for many of these problems. It also includes helpful hints for when students are unsure of how to get started on a given problem.

• Uses a unique historical approach to teaching number theory
• Features numerous problems, helpful hints, and fully worked solutions
• Discusses fun topics like Pythagorean tuning in music, Sudoku puzzles, and arithmetic progressions of primes
• Includes an introduction to Sage, an easy-to-learn yet powerful open-source mathematics software package
• Ideal for undergraduate mathematics majors as well as non-math majors
• Digital solutions manual (available only to professors)