Number-Crunching: Taming Unruly Computational Problems from Mathematical Physics to Science Fiction

چگونه تکنسین ها کابل های ارتباطی شکسته را در ته اقیانوس بدون اینکه واقعاً ببینند تعمیر می کنند؟ احتمال کندن یک سوزن از انبار کاه به اندازه زمین چقدر است؟ و آیا می توان از رایانه برای ایجاد یک کتابخانه جهانی از هر چیزی که تا به حال نوشته شده یا هر عکسی که تا کنون گرفته شده است استفاده کرد؟ اینها تنها برخی از سوالات جذابی هستند که نویسنده پرفروش ریاضی پل ناهین در Number-Crunching به آنها می پردازد. از طریق ایده‌های ریاضی درخشان و داستان‌های سرگرم‌کننده، ناهین نشان می‌دهد که چگونه می‌توان مسائل ریاضی عجیب و غریب و غیرمعمول را با گرد هم آوردن ایده‌های اولیه فیزیک و رایانه‌های قدرتمند امروزی حل کرد. برخی از نتایج مورد بحث آنقدر غیر منطقی هستند که خوانندگان را شگفت زده می کنند.

ناهین به این می پردازد که چگونه هنر اعداد خرد کردن از زمان ظهور رایانه ها تغییر کرده است، و چگونه فناوری با سرعت بالا به حل معماهای جذاب کمک می کند. مانند مشکلات سه بدنه، مونت کارلو، جهش و خرابی قمارباز. در طول مسیر، ناهین موضوعاتی را طی می کند که شامل جبر، مثلثات، هندسه، حساب دیفرانسیل و انتگرال، نظریه اعداد، معادلات دیفرانسیل، سری فوریه، الکترونیک و کامپیوتر در داستان های علمی تخیلی است. او پیشینه تاریخی مسائل ارائه شده را ارائه می دهد، مثال های زیادی و چالش های متعدد ارائه می دهد، کدهای متلب را برای تمام نظریه های مورد بحث ارائه می کند و راه حل های دقیق و کاملی را در بر می گیرد.

بررسی رابطه صمیمی بین ریاضیات، فیزیک و قدرت فوق‌العاده رایانه‌های مدرن، تخریب اعداد برای هر کسی که علاقه‌مند به درک این موضوع است که چگونه این سه زمینه مهم نیروها را به هم می‌پیوندند تا سخت‌ترین معماهای امروزی را حل کنند، جذاب خواهد بود.

How do technicians repair broken communications cables at the bottom of the ocean without actually seeing them? What's the likelihood of plucking a needle out of a haystack the size of the Earth? And is it possible to use computers to create a universal library of everything ever written or every photo ever taken? These are just some of the intriguing questions that best-selling popular math writer Paul Nahin tackles in Number-Crunching. Through brilliant math ideas and entertaining stories, Nahin demonstrates how odd and unusual math problems can be solved by bringing together basic physics ideas and today's powerful computers. Some of the outcomes discussed are so counterintuitive they will leave readers astonished.

Nahin looks at how the art of number-crunching has changed since the advent of computers, and how high-speed technology helps to solve fascinating conundrums such as the three-body, Monte Carlo, leapfrog, and gambler's ruin problems. Along the way, Nahin traverses topics that include algebra, trigonometry, geometry, calculus, number theory, differential equations, Fourier series, electronics, and computers in science fiction. He gives historical background for the problems presented, offers many examples and numerous challenges, supplies MATLAB codes for all the theories discussed, and includes detailed and complete solutions.

Exploring the intimate relationship between mathematics, physics, and the tremendous power of modern computers, Number-Crunching will appeal to anyone interested in understanding how these three important fields join forces to solve today's thorniest puzzles.