Notions fondamentales de la théorie des probabilités - 2e édition

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TABLE DES MATIÈRES (détaillée)......Page 0007_0001.djvu
LISTE DES NOTATIONS......Page 0011_0001.djvu
1. Axiomes du calcul des probabilités......Page 0013_0001.djvu
2. Probabilités conditionnelles. Indépendance......Page 0022_0001.djvu
3. Variables aléatoires discrètes......Page 0035_0001.djvu
1. Anneaux et tribus de parties d'un ensemble......Page 0044_0001.djvu
2. Espaces mesurables. Applications mesurables......Page 0048_0001.djvu
3. Mesures positives......Page 0057_0001.djvu
4. Intégration......Page 0070_0001.djvu
5. Intégrale de Daniell et théorème de Riesz......Page 0092_0001.djvu
6. Mesures définies par des densités......Page 0104_0001.djvu
7. Mesure image......Page 0108_0001.djvu
8. Mesure produit......Page 0110_0001.djvu
1. Variables aléatoires réelles......Page 0117_0001.djvu
2. Eléments aléatoires généraux et variables aléatoires à valeurs dans un espace vectoriel à n dimensions......Page 0122_0001.djvu
1. Indépendance......Page 0132_0001.djvu
2. Probabilités conditionnelles......Page 0139_0001.djvu
1. Définition et propriétés des fonctions caractéristiques. Exemples......Page 0159_0001.djvu
2. Formules d'inversion......Page 0174_0001.djvu
3. Convergence faible et convergence étroite des mesures bornées sur R......Page 0182_0001.djvu
4. Fonction génératrice de Laplace......Page 0192_0001.djvu
1. Différents types de convergence......Page 0197_0001.djvu
2. Lois des grands nombres......Page 0207_0001.djvu
3. Loi de tout ou rien. Lemme de Borel-Cantelli......Page 0217_0001.djvu
4. Théorèmes limites......Page 0220_0001.djvu
5. Convergence de martingales......Page 0225_0001.djvu
1. Notion de processus stochastique et de fonction aléatoire......Page 0239_0001.djvu
2. Processus canoniques. Processus équivalents. Modification d'un processus......Page 0241_0001.djvu
3. Exemples de processus stochastiques......Page 0248_0001.djvu
4. Continuité des processus......Page 0255_0001.djvu
5. Mesurabilité des processus......Page 0261_0001.djvu
6. Temps d'arrêt......Page 0266_0001.djvu
7. Transformation d'une martingale par une suite de temps d' arrêt......Page 0275_0001.djvu
APPENDICE I. Compléments de théorie de la mesure......Page 0279_0001.djvu
APPENDICE II. Mesure à valeurs dans R, C, ou un espace vectoriel normé......Page 0292_0001.djvu
APPENDICE III. Mesures définies par des densités. Théorèmes de Radon-Nikodym......Page 0300_0001.djvu
ELÉMENTS DE BIBLIOGRAPHIE......Page 0310_0001.djvu
PROBLÈMES D'APPLICATION DU COURS......Page 0312_0001.djvu
INDEX DES DÉFINITIONS......Page 0345_0001.djvu