Notes du Cours Algèbre linéaire (Math103)

En géométrie plane......Page 5
En géométrie dans l'espace......Page 7
Définitions......Page 8
Système homogène associé......Page 10
Systèmes équivalents......Page 11
Définitions......Page 12
Solutions d'un système échelonné......Page 13
Système échelonné réduit......Page 14
Cas général: la méthode du pivot......Page 17
Définition et exemples......Page 20
Sous-espaces vectoriels......Page 22
Combinaisons linéaires......Page 23
Familles génératrices......Page 24
Familles libres......Page 26
Dimension d'un espace vectoriel......Page 28
Comment extraire une base d'une famille génératrice?......Page 30
Comment trouver une base d'un espace vectoriel donné par un système d'équations?......Page 32
Intersection......Page 33
Somme......Page 34
Formule de la dimension......Page 35
L'espace vectoriel des matrices......Page 37
Définition......Page 40
La matrice identité......Page 43
Definition......Page 44
Existence......Page 45
Calcul pratique de l'inverse......Page 46
Définition......Page 48
Somme et composition d'applications linéaires......Page 49
Injection, surjection, bijection......Page 50
Noyau d'une application linéaire......Page 52
Image d'une application linéaire......Page 53
Applications linéaires bijectives......Page 54
Le théorème du rang......Page 56
Définition......Page 57
Liens entre une application linéaire et sa matrice dans des bases données......Page 59
Projections......Page 62
Symétries......Page 65
Matrice de passage d'une base dans une autre......Page 68
Matrices semblables......Page 70
Droites et vecteurs......Page 72
Avec des coordonnées, dans le plan......Page 73
Equation cartésienne......Page 74
Plans......Page 76
Droites......Page 77
L'alphabet grec ancien......Page 78
Bug corrigés......Page 79