Normal Approximation by Stein’s Method

از زمان معرفی خود در سال 1972، روش استاین روش کاملاً جدیدی را برای ارزیابی کیفیت تقریب‌های عادی ارائه کرده است. از طریق رویکرد معادله مشخصه خود، قادر است مرزهای خطای تقریبی را در شرایط مختلف، حتی در حضور وابستگی پیچیده، ارائه دهد. بنابراین استفاده از این روش دری را به روی تجزیه و تحلیل پدیده‌های تصادفی که در حوزه‌هایی از جمله آمار، فیزیک و زیست‌شناسی مولکولی ایجاد می‌شوند، باز می‌کند.

اگرچه روش استاین برای تقریب طبیعی اکنون بالغ شده است، ادبیات تاکنون فاقد یک درمان کامل خود شامل است. این جلد شامل پوشش کامل مبانی روش است، شامل تعداد زیادی از پیشرفت‌های اخیر هم در تئوری و هم در کاربردها می‌شود و با ارائه ابزارهای مورد نیاز برای به کارگیری روش استاین، به سرعت بخشیدن به درک، درک و استفاده از روش استین کمک می‌کند. موقعیت ها این به محققان و همچنین دانشجویان فارغ التحصیل در زمینه احتمالات، آمار و ترکیبات می پردازد.

Since its introduction in 1972, Stein’s method has offered a completely novel way of evaluating the quality of normal approximations. Through its characterizing equation approach, it is able to provide approximation error bounds in a wide variety of situations, even in the presence of complicated dependence. Use of the method thus opens the door to the analysis of random phenomena arising in areas including statistics, physics, and molecular biology.

Though Stein's method for normal approximation is now mature, the literature has so far lacked a complete self contained treatment. This volume contains thorough coverage of the method’s fundamentals, includes a large number of recent developments in both theory and applications, and will help accelerate the appreciation, understanding, and use of Stein's method by providing the reader with the tools needed to apply it in new situations. It addresses researchers as well as graduate students in Probability, Statistics and Combinatorics.