Nonstandard Methods in Fixed Point Theory

یک گزارش یکپارچه از پیشرفت‌های جدید اصلی که از کاربرد موری از فرامحصولات فضایی Banach در نظریه نقطه ثابت برای نگاشت‌های غیر منبسط الهام گرفته شده است، در این متن ارائه شده است. سومین سوم کتاب به ایجاد پایه ای دقیق برای نتایج نظری نقطه ثابت واقعی که در ادامه می آید اختصاص دارد. مجموعه نظری و ساختار فرامحصولات فضایی Banach به طور مفصل در بخش دوم کتاب مورد مطالعه قرار گرفته است، در حالی که بقیه کتاب علاوه بر بحث در مورد ساختار نرمال، مقدمه ای بر نظریه نقطه ثابت کلاسیک ارائه می دهد. این اولین کتابی است که نظریه نقطه ثابت کلاسیک را برای نقشه‌های غیر گسترده از نظر روش‌های غیر استاندارد مطالعه می‌کند.

A unified account of the major new developments inspired by Maurey's application of Banach space ultraproducts to the fixed point theory for non-expansive mappings is given in this text. The first third of the book is devoted to laying a careful foundation for the actual fixed point theoretic results which follow. Set theoretic and Banach space ultraproducts constructions are studied in detail in the second part of the book, while the remainder of the book gives an introduction to the classical fixed point theory in addition to a discussion of normal structure. This is the first book which studies classical fixed point theory for non-expansive maps in the view of non-standard methods.