Nonstandard Analysis in Practice

هدف این کتاب ارائه مقدمه ای موثر بر روش های غیراستاندارد است. یک آموزش کوتاه که پس زمینه لازم را ارائه می دهد، با برنامه های کاربردی در حوزه های مختلف، مستقل از یکدیگر دنبال می شود. اینها شامل سیستم‌های دینامیکی پیچیده، معادلات دیفرانسیل تصادفی، منحنی‌های صاف و جبری، تئوری اندازه‌گیری، حساب خارجی، با برخی کاربردها در احتمالات است. نویسندگان سال‌هاست که در تحقیقات خود از تحلیل غیر استاندارد استفاده می‌کنند. همه آنها متعلق به مدرسه رو به رشد غیر استانداردی هستند که توسط G. Reeb تأسیس شده است، که توجه بین المللی و بین رشته ای را به خود جلب می کند.

The purpose of this book is to provide an effective introduction to nonstandard methods. A short tutorial giving the necessary background, is followed by applications to various domains, independent from each other. These include complex dynamical systems, stochastic differential equations, smooth and algebraic curves, measure theory, the external calculus, with some applications to probability. The authors have been using Nonstandard Analysis for many years in their research. They all belong to the growing nonstandard school founded by G. Reeb, which is attracting international and interdisciplinary interest.