Nonlinear System Dynamics

مهندسان، دانشمندان و ریاضیدانان کاربردی معمولاً در مورد رفتار سیستم های فیزیکی کنجکاو هستند. اغلب آنها سیستم را مدل می کنند و سپس مدل را تجزیه و تحلیل می کنند، به این امید که اسرار پویای سیستم را فاش کنند. به طور سنتی، روش های خطی هنجار بوده و اثرات غیرخطی فقط به صورت محیطی اضافه می شدند. این تعصب برای تکنیک های خطی از زیبایی و نظم کامل در سرعت های زیر خطی ناشی می شود و ظرافت سبک مستقل خطی آنقدر قانع کننده است که نمی توان آن را انکار کرد. و این سوگیری در گذشته با کمبود رویه‌های غیرخطی مشخص می‌شد و مطالعه دینامیک غیرخطی را نامرتب می‌کرد. اما اکنون جذابیت جدیدی به آن تکه تکه‌ای غیر توصیفی داده می‌شود و فضیلت شگفتی‌های پنهان احترام شایسته‌ای پیدا می‌کند. با طیف گسترده‌ای از تکنیک‌های فردی در دسترس، دانشجو و مهندس و همچنین دانشمند و محقق با وظیفه‌ای تقریباً طاقت‌فرسا روبرو هستند که باید از آن برای دستیابی به درک کافی برای رسیدن به یک نتیجه رضایت‌بخش استفاده کنند. اگر تحلیل خطی رفتار سیستم را به اندازه کافی نزدیک به واقعیت پیش بینی کند، لذت بخش است. در موارد محتمل‌تر که نیاز به تجزیه و تحلیل گوش غیر خطی است، ما معتقدیم که این متن خلأ مهمی را پر می‌کند. ما سعی کرده‌ایم حجم زیادی از اطلاعات و تکنیک‌ها را گردآوری و نظم دهیم که اگرچه شناخته شده هستند، اما پراکنده هستند. ما همچنین این پایگاه دانش را با مطالب جدیدی که قبلاً منتشر نشده بود گسترش داده ایم.

Engineers, scientists, and applied mathematicians are habitually curious about behavior of physical systems. More often than not they will model the system and then analyze the model, hoping to expose the system's dynamic secrets. Traditionally, linear methods have been the norm and nonlinear effects were only added peripherally. This bias for linear techniques arises from the consum­ mate beauty and order in linear subs paces and the elegance of linear indepen­ dence is too compelling to be denied. And the bias has been, in the past, for­ tified by the dearth of nonlinear procedures, rendering the study of nonlinear dynamics untidy. But now a new attractiveness is being conferred on that non­ descript patchwork, and the virtue of the hidden surprises is gaining deserved respect. With a wide variety of individual techniques available, the student and the engineer as well as the scientist and researcher, are faced with an almost overwhelming task of which to use to help achieve an understanding sufficient to reach a satisfying result. If linear analysis predicts system behavior suffi­ ciently close to reality, that is delightful. In the more likely case where nonlin­ ear analysis is required, we believe this text fills an important void. We have tried to compile and bring some order to a large amount of information and techniques, that although well known, is scattered. We have also extended this knowledge base with new material not previously published.