Nonlinear Resonances

این متن مقدماتی جنبه‌های اساسی و مهم‌ترین ویژگی‌های انواع رزونانس‌ها و آنتی‌رزونانس‌ها را در سیستم‌های دینامیکی ارائه می‌کند. به طور خاص، برای هر تشدید، مفاهیم نظری را پوشش می‌دهد، آنها را با مطالعات موردی نشان می‌دهد و اطلاعات موجود در مورد مکانیسم‌ها، خصوصیات، شبیه‌سازی‌های عددی، تحقق تجربی، آنالوگ‌های کوانتومی احتمالی، کاربردها و پیشرفت‌های قابل توجهی را که در طول سال‌ها انجام شده است، مرور می‌کند. p>

رزونانس‌ها یکی از اساسی‌ترین پدیده‌هایی هستند که توسط سیستم‌های غیرخطی به نمایش گذاشته می‌شود و به درک خاصی از حداکثر پاسخ یک سیستم به دلیل توانایی آن سیستم برای ذخیره و انتقال انرژی دریافتی از یک منبع خارجی خارجی اشاره دارد. رزونانس‌ها در سیستم‌های فیزیکی، مهندسی و بیولوژیکی اهمیت ویژه‌ای دارند - می‌توانند در بسیاری از کاربردها مفید باشند، در حالی که منجر به بی‌ثباتی و حتی بلایا در سایر موارد می‌شوند.

این کتاب است. خود شامل، ارائه جزئیات مشتقات ریاضی و تکنیک های درگیر در شبیه سازی عددی. اگرچه این کتاب عمدتاً برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی در نظر گرفته شده است، اما می‌تواند به عنوان یک کتاب مرجع برای هر محققی که به پویایی پدیده‌های رزونانس علاقه دارد در نظر گرفته شود.

This introductory text presents the basic aspects and most important features of various types of resonances and anti-resonances in dynamical systems. In particular, for each resonance, it covers the theoretical concepts, illustrates them with case studies, and reviews the available information on mechanisms, characterization, numerical simulations, experimental realizations, possible quantum analogues, applications and significant advances made over the years.

Resonances are one of the most fundamental phenomena exhibited by nonlinear systems and refer to specific realizations of maximum response of a system due to the ability of that system to store and transfer energy received from an external forcing source. Resonances are of particular importance in physical, engineering and biological systems - they can prove to be advantageous in many applications, while leading to instability and even disasters in others.

The book is self-contained, providing the details of mathematical derivations and techniques involved in numerical simulations. Though primarily intended for graduate students, it can also be considered a reference book for any researcher interested in the dynamics of resonant phenomena.