Nonlinear Multiobjective Optimization

مشکلات با اهداف و معیارهای چندگانه معمولاً به عنوان مسائل بهینه سازی چند معیاره یا مسائل تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) شناخته می شوند. تا کنون، این نوع مسائل معمولاً با استفاده از برنامه ریزی خطی مدل سازی و حل شده اند. با این حال، بسیاری از پدیده های زندگی واقعی ماهیت غیرخطی دارند، به همین دلیل است که ما به ابزارهایی برای برنامه ریزی غیرخطی نیاز داریم که قادر به مدیریت چندین هدف متناقض یا غیرقابل مقایسه باشند. در این مورد، روش های سنتی بهینه سازی تک هدفه و برنامه ریزی خطی کافی نیست. ما به روش‌های جدید تفکر، مفاهیم جدید و روش‌های جدید نیاز داریم - بهینه‌سازی چند هدفه غیرخطی.
بهینه‌سازی چندهدفه غیرخطی یک بررسی گسترده، به‌روز، مستقل و منسجم، مروری بر ادبیات و وضعیت هنر در مورد بهینه‌سازی چندهدفه غیرخطی (قطعی) ارائه می‌کند. روش ها، نظریه و پیشینه آن. حجم ادبیات در مورد بهینه سازی چندهدفه بسیار زیاد است. درمان در این کتاب بر اساس تقریباً 1500 نشریه به زبان انگلیسی است که عمدتاً پس از سال 1980 چاپ شده‌اند.
مشکلات مربوط به برنامه‌های کاربردی واقعی اغلب شامل بی‌نظمی و غیرصافی است. درمان بهینه‌سازی چندهدفه غیرقابل تمایز در ادبیات بسیار نادر است. به همین دلیل، این کتاب حاوی مطالبی در مورد امکانات، پیشینه، نظریه و روش‌های بهینه‌سازی چندهدفه غیرقابل تمایز نیز می‌باشد.
این کتاب برای محققان و دانشجویان در زمینه های (کاربردی) ریاضیات، مهندسی، اقتصاد، تحقیق در عملیات و علوم مدیریت در نظر گرفته شده است. هم برای حرفه ای ها و هم برای شاغلین در زمینه های مختلف کاربرد در نظر گرفته شده است. هدف ارائه یک خلاصه منسجم است که ممکن است به انتخاب روش مناسب برای حل مشکل کمک کند. امید است که کتابشناسی گسترده برای محققان ارزشمند باشد.

Problems with multiple objectives and criteria are generally known as multiple criteria optimization or multiple criteria decision-making (MCDM) problems. So far, these types of problems have typically been modelled and solved by means of linear programming. However, many real-life phenomena are of a nonlinear nature, which is why we need tools for nonlinear programming capable of handling several conflicting or incommensurable objectives. In this case, methods of traditional single objective optimization and linear programming are not enough; we need new ways of thinking, new concepts, and new methods - nonlinear multiobjective optimization.
Nonlinear Multiobjective Optimization provides an extensive, up-to-date, self-contained and consistent survey, review of the literature and of the state of the art on nonlinear (deterministic) multiobjective optimization, its methods, its theory and its background. The amount of literature on multiobjective optimization is immense. The treatment in this book is based on approximately 1500 publications in English printed mainly after the year 1980.
Problems related to real-life applications often contain irregularities and nonsmoothnesses. The treatment of nondifferentiable multiobjective optimization in the literature is rather rare. For this reason, this book contains material about the possibilities, background, theory and methods of nondifferentiable multiobjective optimization as well.
This book is intended for both researchers and students in the areas of (applied) mathematics, engineering, economics, operations research and management science; it is meant for both professionals and practitioners in many different fields of application. The intention has been to provide a consistent summary that may help in selecting an appropriate method for the problem to be solved. It is hoped the extensive bibliography will be of value to researchers.