Nonlinear Mode Decomposition: Theory and Applications

این کار روش جدیدی را برای تجزیه و تحلیل سیگنال های اندازه گیری شده معرفی می کند: تجزیه حالت غیرخطی یا NMD. NMD را از نظر ریاضی توجیه می کند، آن را در چندین برنامه نشان می دهد و نحوه استفاده از آن را در عمل به تفصیل توضیح می دهد. دانشمندان اغلب نیاز دارند که بتوانند داده های سری زمانی را تجزیه و تحلیل کنند که شامل ترکیب پیچیده ای از حالت های نوسانی با منشاء متفاوت است که معمولاً توسط نوسانات تصادفی یا نویز آلوده می شوند. علاوه بر این، فرکانس‌های اصلی نوسان حالت‌ها ممکن است در زمان متفاوت باشد. به عنوان مثال، جریان خون انسان حداقل شش فرکانس مشخص را نشان می دهد که همه آنها در زمان سرگردان هستند. NMD به ما اجازه می دهد تا این اجزا را از یکدیگر و از نویز جدا کنیم، با کاربردهای بالقوه فوری در تشخیص و پیش آگهی. کدهای Mat Lab برای اجرای سریع توسط نویسنده در دسترس است. NMD به احتمال زیاد در طیف گسترده ای از برنامه ها مورد استفاده قرار خواهد گرفت.

This work introduces a new method for analysing measured signals: nonlinear mode decomposition, or NMD. It justifies NMD mathematically, demonstrates it in several applications and explains in detail how to use it in practice. Scientists often need to be able to analyse time series data that include a complex combination of oscillatory modes of differing origin, usually contaminated by random fluctuations or noise. Furthermore, the basic oscillation frequencies of the modes may vary in time; for example, human blood flow manifests at least six characteristic frequencies, all of which wander in time. NMD allows us to separate these components from each other and from the noise, with immediate potential applications in diagnosis and prognosis. Mat Lab codes for rapid implementation are available from the author. NMD will most likely come to be used in a broad range of applications.