Nonlinear Filters: Estimation and Applications

فیلترهای غیرخطی و غیر عادی معرفی و توسعه داده شده اند. فیلترهای غیر خطی سنتی مانند فیلتر کالمن توسعه یافته و فیلتر مجموع گاوسی تخمین های فیلتر مغناطیسی را ارائه می دهند و بنابراین چندین فیلتر غیرخطی و غیرعادی از توابع چگالی احتمال زیرین استخراج شده اند. فیلترهای غیرخطی مبتنی بر چگالی که در این کتاب معرفی شده‌اند از ادغام عددی، ادغام مونت کارلو با نمونه‌برداری اهمیت یا نمونه‌گیری رد استفاده می‌کنند و تخمین‌های فیلتر به‌دست‌آمده به طور مجانبی بی‌طرفانه و کارآمد هستند. با مطالعات شبیه‌سازی مونت کارلو، تمام فیلترهای غیرخطی مقایسه می‌شوند. در نهایت، به عنوان یک کاربرد تجربی، توابع مصرف بر اساس مدل انتظار منطقی برای فیلترهای غیرخطی تخمین زده می‌شوند، جایی که اقتصادهای ایالات متحده، بریتانیا و ژاپن مقایسه می‌شوند.

Nonlinear and nonnormal filters are introduced and developed. Traditional nonlinear filters such as the extended Kalman filter and the Gaussian sum filter give biased filtering estimates, and therefore several nonlinear and nonnormal filters have been derived from the underlying probability density functions. The density-based nonlinear filters introduced in this book utilize numerical integration, Monte-Carlo integration with importance sampling or rejection sampling and the obtained filtering estimates are asymptotically unbiased and efficient. By Monte-Carlo simulation studies, all the nonlinear filters are compared. Finally, as an empirical application, consumption functions based on the rational expectation model are estimated for the nonlinear filters, where US, UK and Japan economies are compared.