Nonlinear Continuum Mechanics and Large Inelastic Deformations

این کتاب یک رویکرد بدیهی دقیق برای مکانیک پیوسته تحت تغییر شکل بزرگ ارائه می‌کند. علاوه بر مکانیک پیوستار غیرخطی کلاسیک - سینماتیک، قوانین بنیادی، تئوری توابع دارای ناپیوستگی پرش در سطوح منفرد و غیره - این کتاب نظریه مشتقات هم چرخشی، معادلات سازگاری تغییر شکل دینامیکی، و اصول بی تفاوتی مواد را ارائه می‌کند. و تقارن، همه به شکل سیستماتیک. تمرکز کتاب یک رویکرد جدید برای فرمول بندی معادلات سازنده برای پیوستگی الاستیک و غیرکشسان تحت تغییر شکل بزرگ است. این رویکرد جدید مبتنی بر استفاده از زوج‌های پرانرژی و شبه پرانرژی تانسورهای تنش و تغییر شکل است. این رویکرد منجر به درمان یکپارچه تغییر شکل های الاستیک، ویسکوالاستیک و پلاستیکی بزرگ، ناهمسانگرد می شود. نویسنده مسائل کلاسیک را تجزیه و تحلیل می‌کند، از جمله برخی شامل انتشار موج غیرخطی، با استفاده از مدل‌های مختلف برای پیوستگی تحت تغییر شکل بزرگ، و نشان می‌دهد که چگونه مدل‌های مختلف به نتایج متفاوتی منجر می‌شوند. این تجزیه و تحلیل با داده های تجربی و نتایج عددی دقیق برای لاستیک، زمین، آلیاژها و غیره همراه است. این کتاب متنی ارزشمند برای دانشجویان و محققین فارغ التحصیل در مکانیک جامدات، مهندسی مکانیک، ریاضیات کاربردی، فیزیک و کریستالوگرافی خواهد بود. دانشمندان در حال توسعه مواد پیشرفته هستند.

The book provides a rigorous axiomatic approach to continuum mechanics under large deformation. In addition to the classical nonlinear continuum mechanics – kinematics, fundamental laws, the theory of functions having jump discontinuities across singular surfaces, etc. - the book presents the theory of co-rotational derivatives, dynamic deformation compatibility equations, and the principles of material indifference and symmetry, all in systematized form. The focus of the book is a new approach to the formulation of the constitutive equations for elastic and inelastic continua under large deformation. This new approach is based on using energetic and quasi-energetic couples of stress and deformation tensors. This approach leads to a unified treatment of large, anisotropic elastic, viscoelastic, and plastic deformations. The author analyses classical problems, including some involving nonlinear wave propagation, using different models for continua under large deformation, and shows how different models lead to different results. The analysis is accompanied by experimental data and detailed numerical results for rubber, the ground, alloys, etc. The book will be an invaluable text for graduate students and researchers in solid mechanics, mechanical engineering, applied mathematics, physics and crystallography, as also for scientists developing advanced materials.