Noncommutative Spacetimes: Symmetries in Noncommutative Geometry and Field Theory

رویکردهای زیادی برای هندسه غیرجابه‌جایی و استفاده از آن در فیزیک وجود دارد. این جلد با ترکیب رویکرد کوانتیزاسیون تغییر شکل، بر اساس مفهوم ستاره-محصول، و روش‌های تقارن کوانتومی تغییر شکل‌یافته، بر اساس تئوری گروه‌های کوانتومی، به موضوع می‌پردازد.

هدف این کار مقدمه ای بر این موضوع و آماده سازی خواننده برای ورود سریع به حوزه پژوهشی است. ترتیب فصل‌ها «اول فیزیک» است: ریاضیات از انگیزه‌های فیزیکی (مثلاً نظریه‌های میدان سنج) به منظور تقویت شهود فیزیکی پیروی می‌کنند. ابزارهای جدید ریاضی به نوبه خود برای کشف بینش های فیزیکی بیشتر استفاده می شوند. آخرین فصل برای ردیابی مختصر کار مهم جولیوس وس (1934-2007) در این زمینه اضافه شده است.

There are many approaches to noncommutative geometry and to its use in physics. This volume addresses the subject by combining the deformation quantization approach, based on the notion of star-product, and the deformed quantum symmetries methods, based on the theory of quantum groups.

The aim of this work is to give an introduction to this topic and to prepare the reader to enter the research field quickly. The order of the chapters is "physics first": the mathematics follows from the physical motivations (e.g. gauge field theories) in order to strengthen the physical intuition. The new mathematical tools, in turn, are used to explore further physical insights. A last chapter has been added to briefly trace Julius Wess' (1934-2007) seminal work in the field.