Noncommutative Functional Calculus: Theory and Applications of Slice Hyperholomorphic Functions

این کتاب یک حساب تابعی برای n-tuples از عملگرهای خطی که لزوماً در حال رفت و آمد نیستند، ارائه می‌کند. به طور خاص، یک حساب تابعی برای عملگرهای خطی چهارتایی توسعه داده شده است. این محاسبات مبتنی بر نظریه جدیدی از هیپرهولومورفیسیته برای توابع با مقادیر در جبر کلیفورد هستند: به اصطلاح توابع تک ژنی برش که به دقت در کتاب توضیح داده شده است. در مورد توابع دارای مقادیر در جبر چهارتایی، این توابع را توابع منظم برش می نامند.

به جز پیوست و مقدمه همه نتایج جدید هستند و برای اولین بار در یک مونوگراف سازماندهی شده اند. مطالب به دقت آماده شده است تا تا حد امکان خودکفا باشد. مخاطب مورد نظر متشکل از محققان، دانشجویان فارغ التحصیل و فارغ التحصیلان علاقه مند به نظریه اپراتور، نظریه طیفی، تجزیه و تحلیل ابرمجموعه، و فیزیک ریاضی است.

<i>This book presents a functional calculus for <i>n</i>-tuples of not necessarily commuting linear operators. In particular, a functional calculus for quaternionic linear operators is developed. These calculi are based on a new theory of hyperholomorphicity for functions with values in a Clifford algebra: the so-called slice monogenic functions which are carefully described in the book. In the case of functions with values in the algebra of quaternions these functions are named slice regular functions.</i>

<br>

<p>Except for the appendix and the introduction all results are new and appear for the first time organized in a monograph. The material has been carefully prepared to be as self-contained as possible. The intended audience consists of researchers, graduate and postgraduate students interested in operator theory, spectral theory, hypercomplex analysis, and mathematical physics.</p>