Non-selfadjoint operators in quantum physics : mathematical aspects

بحثی منحصر به فرد از روش های ریاضی با کاربردهای مکانیک کوانتومی

عملگرهای غیر خودی مشترک در فیزیک کوانتومی: جنبه های ریاضی ساختارهای ریاضی مختلفی را ارائه می دهد که تحت تاثیر قرار گرفته اند. توسط مکانیک کوانتومی و بر نظریه طیفی عملگرهای غیر الحاقی تأکید دارد. این کتاب با پوشش تجزیه و تحلیل عملکردی و روش‌های جبری در فیزیک کوانتومی معاصر، ظهور اخیر نامحدود بودن عملگرهای متریک را مورد بحث قرار می‌دهد، که موضوعی جدی در مطالعه مکانیک کوانتومی متقارن-زمان برابری است. این کتاب همچنین به سؤالات ریاضی پاسخ می دهد که در حال حاضر موضوع تجزیه و تحلیل دقیق با پیامدهای فیزیکی بالقوه قابل توجه است. علاوه بر ایجاد بحث در مورد نقش روش‌های ریاضی در توسعه معاصر فیزیک کوانتومی، این کتاب دارای ویژگی‌های زیر است:

• مشارکت‌های فصل نوشته شده توسط فیزیکدانان مشهور ریاضی که بسیاری از سوء تفاهم‌ها و نام‌های نادرست را روشن می‌کنند. روشن کردن رویکردهای جدید در این منطقه در حال رشد
• مروری بر اختراعات و پیشرفت های اخیر در درک روش های تحلیلی تابعی و جبری برای عملگرهای غیر خودی و همچنین استفاده از نظریه فضای کرین و نظریه اغتشاش
• پشتیبانی جدی از پیشرفت در فیزیک نظری سیستم‌های غیرهرمیتی علاوه بر کاربردهای توجیه‌شده ریاضی در حوزه‌های مختلف فیزیک مانند فیزیک هسته‌ای و ذرات و فیزیک ماده متراکم

An مرجع ایده‌آل، عملگرهای غیر خودی مشترک در فیزیک کوانتومی: جنبه‌های ریاضی برای محققان، متخصصان و دانشگاهیان در ریاضیات کاربردی و فیزیک نظری و/یا فیزیک کاربردی که مایلند دانش خود را در مورد کاربردهای کلاسیک توسعه دهند مفید است. ابزارهای کوانتومی برای رسیدگی به مشکلات در تحقیقات خود. همچنین منبع مفیدی برای گرایش‌های اخیر و مرتبط، این کتاب به‌عنوان متنی در مقطع تحصیلات تکمیلی و/یا مقطع دکترا برای دوره‌های مکانیک کوانتومی و مدل‌های ریاضی در فیزیک مناسب است.

A unique discussion of mathematical methods with applications to quantum mechanics

Non-Selfadjoint Operators in Quantum Physics: Mathematical Aspects presents various mathematical constructions influenced by quantum mechanics and emphasizes the spectral theory of non-adjoint operators. Featuring coverage of functional analysis and algebraic methods in contemporary quantum physics, the book discusses the recent emergence of unboundedness of metric operators, which is a serious issue in the study of parity-time-symmetric quantum mechanics. The book also answers mathematical questions that are currently the subject of rigorous analysis with potentially significant physical consequences. In addition to prompting a discussion on the role of mathematical methods in the contemporary development of quantum physics, the book features:

• Chapter contributions written by well-known mathematical physicists who clarify numerous misunderstandings and misnomers while shedding light on new approaches in this growing area
• An overview of recent inventions and advances in understanding functional analytic and algebraic methods for non-selfadjoint operators as well as the use of Krein space theory and perturbation theory
• Rigorous support of the progress in theoretical physics of non-Hermitian systems in addition to mathematically justified applications in various domains of physics such as nuclear and particle physics and condensed matter physics

An ideal reference, Non-Selfadjoint Operators in Quantum Physics: Mathematical Aspects is useful for researchers, professionals, and academics in applied mathematics and theoretical and/or applied physics who would like to expand their knowledge of classical applications of quantum tools to address problems in their research. Also a useful resource for recent and related trends, the book is appropriate as a graduate-level and/or PhD-level text for courses on quantum mechanics and mathematical models in physics.