Non-cooperative Stochastic Differential Game Theory of Generalized Markov Jump Linear Systems

این کتاب به طور سیستماتیک نظریه بازی های دیفرانسیل غیرهمکاری تصادفی سیستم های پرش خطی تعمیم یافته مارکوف و کاربرد آن را در حوزه مالی و بیمه مورد مطالعه قرار می دهد. این کتاب یک کتاب تحقیقاتی عمیق از بازی دیفرانسیل تصادفی درجه دوم خطی زمان پیوسته و زمان گسسته است، به منظور ایجاد چارچوب نسبتاً کاملی از نظریه بازی‌های دیفرانسیل غیرهمکاری پویا. از روش اصل برنامه نویسی پویا و معادله ریکاتی استفاده می کند و آن را در انواع شرایط وجودی و روش محاسبه استراتژی های تعادلی بازی دیفرانسیل غیرهمکاری پویا استخراج می کند. این کتاب بر اساس روش تئوری بازی، مسئله کنترل قوی مربوطه، به ویژه شرایط وجود و روش طراحی استراتژی کنترل قوی بهینه را مورد بررسی قرار می‌دهد. این کتاب نتایج نظری و کاربردهای آن در کنترل ریسک، قیمت‌گذاری گزینه و مسئله سرمایه‌گذاری بهینه در حوزه مالی و بیمه را مورد بحث قرار می‌دهد و دستاوردهای تحقیقات بازی‌های دیفرانسیل را غنی می‌کند. این کتاب می تواند به عنوان یک کتاب مرجع برای مطالعه بازی های دیفرانسیل غیرهمکاری، برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی رشته های مدیریت اقتصادی، علوم و مهندسی موسسات آموزش عالی استفاده شود.

This book systematically studies the stochastic non-cooperative differential game theory of generalized linear Markov jump systems and its application in the field of finance and insurance. The book is an in-depth research book of the continuous time and discrete time linear quadratic stochastic differential game, in order to establish a relatively complete framework of dynamic non-cooperative differential game theory. It uses the method of dynamic programming principle and Riccati equation, and derives it into all kinds of existence conditions and calculating method of the equilibrium strategies of dynamic non-cooperative differential game. Based on the game theory method, this book studies the corresponding robust control problem, especially the existence condition and design method of the optimal robust control strategy. The book discusses the theoretical results and its applications in the risk control, option pricing, and the optimal investment problem in the field of finance and insurance, enriching the achievements of differential game research. This book can be used as a reference book for non-cooperative differential game study, for graduate students majored in economic management, science and engineering of institutions of higher learning.