Non-Classical Logics and their Applications to Fuzzy Subsets: A Handbook of the Mathematical Foundations of Fuzzy Set Theory

منطق‌های غیر کلاسیک و کاربردهای آن در زیرمجموعه‌های فازی اولین کار اصلی است که به مطالعه دقیق روابط مختلف بین منطق‌های غیر کلاسیک و مجموعه‌های فازی اختصاص دارد. این جلد برای همه کسانی که علاقه مند به درک عمیق تر از مبانی ریاضی تئوری مجموعه های فازی هستند، به ویژه در منطق شهودی، منطق لوکاسیویچ، منطق یکنواختی، منطق فازی و مقوله های توپوس مانند ضروری است. ماهیت آموزشی فصول طولانی تر، فهرست و فهرست جامع آن را به عنوان مرجعی ارزشمند و مهم برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و همچنین پژوهشگران حوزه منطق های غیر کلاسیک مناسب می سازد.
این کتاب در سه بخش تنظیم شده است: بخش A جدیدترین پیشرفت‌ها در نظریه جبرهای Heyting، جبرهای MV، quantales و GL-monoids را ارائه می‌کند. بخش B یک حساب منسجم و جاری از دسته‌های توپوس مانند برای نظریه مجموعه‌های فازی بر اساس مجموعه‌های با ارزش جبر Heyting، مجموعه‌های کمی از مجموعه‌های با ارزش M ارائه می‌دهد. بخش C به جنبه های کلی منطق های غیر کلاسیک از جمله مسائل معرفت شناختی و همچنین ویژگی های بازگشتی منطق فازی می پردازد.

Non-Classical Logics and their Applications to Fuzzy Subsets is the first major work devoted to a careful study of various relations between non-classical logics and fuzzy sets. This volume is indispensable for all those who are interested in a deeper understanding of the mathematical foundations of fuzzy set theory, particularly in intuitionistic logic, Lukasiewicz logic, monoidal logic, fuzzy logic and topos-like categories. The tutorial nature of the longer chapters, the comprehensive bibliography and index make it suitable as a valuable and important reference for graduate students as well as research workers in the field of non-classical logics.
The book is arranged in three parts: Part A presents the most recent developments in the theory of Heyting algebras, MV-algebras, quantales and GL-monoids. Part B gives a coherent and current account of topos-like categories for fuzzy set theory based on Heyting algebra valued sets, quantal sets of M-valued sets. Part C addresses general aspects of non-classical logics including epistemological problems as well as recursive properties of fuzzy logic.