NIST Handbook of Mathematical Functions

Cover......Page 1
Contents......Page 6
 Foreword......Page 8
 Preface......Page 10
 Mathematical Introduction......Page 14
1 Algebraic and Analytic Methods R. Roy, F. W. J. Olver, R. A. Askey, R. Wong......Page 18
2 Asymptotic Approximations F. W. J. Olver, R. Wong......Page 58
3 Numerical Methods N. M. Temme......Page 88
4 Elementary Functions R. Roy, F. W. J. Olver......Page 120
5 Gamma Function R. A. Askey, R. Roy......Page 152
6 Exponential, Logarithmic, Sine, and  Cosine Integrals N. M. Temme......Page 166
7 Error Functions, Dawson\'s and Fresnel Integrals N. M. Temme......Page 176
8 Incomplete Gamma and Related  Functions R. B. Paris......Page 190
9 Airy and Related Functions F. W. J. Olver......Page 210
10 Bessel Functions F. W. J. Olver, L. C. Maximon......Page 232
11 Struve and Related Functions R. B. Paris......Page 304
12 Parabolic Cylinder Functions N. M. Temme......Page 320
13 Confluent Hypergeometric Functions A. B. Olde Daalhuis......Page 338
14 Legendre and Related Functions T. M. Dunster......Page 368
15 Hypergeometric Function A. B. Olde Daalhuis......Page 400
16 Generalized Hypergeometric Functions and Meijer G-Function R. A. Askey, A. B. Olde Daalhuis......Page 420
17 q-Hypergeometric and Related Functions G. E. Andrews......Page 436
18 Orthogonal Polynomials T. H. Koornwinder, R. Wong, R. Koekoek, R. F. Swarttouw......Page 452
19 Elliptic Integrals B. C. Carlson......Page 502
20 Theta Functions W. P. Reinhardt, P. L. Walker......Page 540
21 Multidimensional Theta Functions B. Deconinck......Page 554
22 Jacobian Elliptic Functions W. P. Reinhardt, P. L. Walker......Page 566
23 Weierstrass Elliptic and Modular  Functions W. P. Reinhardt, P. L. Walker......Page 586
24 Bernoulli and Euler Polynomials K. Dilcher......Page 604
25 Zeta and Related Functions T. M. Apostol......Page 618
26 Combinatorial Analysis D. M. Bressoud......Page 634
27 Functions of Number Theory T. M. Apostol......Page 654
28 Mathieu Functions and Hill\'s Equation G. Wolf......Page 668
29 Lamé Functions H. Volkmer......Page 700
30 Spheroidal Wave Functions H. Volkmer......Page 714
31 Heun Functions B. D. Sleeman, V. B. Kuznetsov......Page 726
32 Painlevé Transcendents P. A. Clarkson......Page 740
33 Coulomb Functions I. J. Thompson......Page 758
34 3j, 6j, 9j Symbols L. C. Maximon......Page 774
35 Functions of Matrix Argument D. St. P. Richards......Page 784
36 Integrals with Coalescing Saddles M. V. Berry, C. J. Howls......Page 792
 Bibliography......Page 812
 Notations......Page 890
 Index......Page 904