Nichtstandard Analysis

ریاضیات غیر استاندارد در سال‌های اخیر رونق فوق‌العاده‌ای را تجربه کرده و تحولات در متنوع‌ترین حوزه‌ها را تحت تأثیر قرار داده و برانگیخته است. این کتاب درسی اولین مقدمه جامع و آسان برای این مبحث به زبان آلمانی است. از نظر دانش قبلی، خواننده برای خودآموزی سودآور، یعنی دانش سال اول تحصیل، به چیزی جز دانش مقدماتی جبر خطی و تجزیه و تحلیل نیاز ندارد. شواهد دقیق، وظایف زیاد با راه حل ها و آماده سازی آموزشی موفق مواد، روش ها و یافته ها را شفاف و قابل درک می کند. با وجود خوانایی آسان این کتاب، آخرین نتایج تحقیقات در چندین جا پیشرفت کرده و بسیاری از نتایج برای اولین بار به صورت کتاب ارائه شده است. با استفاده از این کتاب درسی، خواننده قادر خواهد بود به سرعت و به طور مستقل از روش های غیر استاندارد در زمینه های مختلف استفاده کند. همچنین می تواند به عنوان پایه ای برای سخنرانی های یک یا چند ترم استفاده شود.
از پیشگفتار نویسندگان: \"امیدواریم که با مطالعه این کتاب، خوانندگان ما اشتیاق نویسندگان را نسبت به زیبایی، ظرافت و اثربخشی روش‌های غیر استاندارد به اشتراک بگذارند.\"

Die Nichtstandard-Mathematik hat in den letzten Jahren einen gewaltigen Aufschwung erfahren und die Entwicklungen in den verschiedenartigsten Gebieten beeinflußt und befruchtet. Mit diesem Lehrbuch liegt nun die erste umfassende und leicht verständliche Einführung in dieses Thema in deutscher Sprache vor. An Vorkenntnissen braucht der Leser für ein gewinnbringendes Selbststudium nichts weiter als Grundkenntnisse in Linearer Algebra und Analysis, d.h. Kenntnisse des ersten Studienjahres. Ausführliche Beweise, viele Aufgaben mit Lösungen und eine gelungene didaktische Aufbereitung des Stoffes machen Methoden und Erkenntnisse durchsichtig und verständlich. Trotz der einfachen Lesbarkeit dieses Buches wird an mehreren Stellen bis zu neuesten Forschungsergebnissen vorgestoßen und viele Ergebnisse werden zum ersten Mal in Buchform vorgestellt. Mit diesem Lehrbuch wird der Leser in die Lage versetzt, schnell Nichtstandard-Methoden in den verschiedensten Bereichen selbständig anzuwenden. Es kann außerdem als Basis für ein- oder mehrsemestrige Vorlesungen verwendet werden.
Aus dem Vorwort der Autoren: "Wir hoffen, daß unsere Leser beim Studium dieses Buches den Enthusiasmus der Autoren für die Schönheit, Eleganz und Wirksamkeit der Nichtstandard-Methoden teilen werden."