Nichtparametrische Statistik: Eine Einführung in die Grundlagen

دانشمندان علوم اجتماعی اغلب با این واقعیت مواجه می شوند که داده های مورد تجزیه و تحلیل با مفروضاتی که به صراحت به عنوان پیش نیازهای مدل در روش های آماری در نظر گرفته شده برای استفاده فرموله شده اند، مطابقت ندارند. این امر به ویژه در مورد مدل های آماری کلاسیک صدق می کند. تعدادی روش وجود دارد که می تواند به عنوان یک راه برون رفت مورد استفاده قرار گیرد، که در کل آنها به طور کاملاً جهانی و اغلب به طور غیردقیق به عنوان آمارهای غیر پارامتری یا بدون توزیع نامیده می شوند. اگرچه الزامات مدل خاص در اینجا نیز اعمال می‌شود، اما این الزامات معمولاً محدودتر هستند و بنابراین برای وضعیت داده‌های خاص در علوم اجتماعی مناسب‌تر هستند. این جلد به این روش های آماری می پردازد. مفهوم آموزشی ویژه ارائه از ادبیات کتاب درسی عمومی یافت شده در زمینه موضوع مورد نظر ناشی می شود. این یا با انتزاع ریاضی دقیق در سطح بالا مشخص می شود یا با ارائه دستور العمل فرآیندهای فردی راضی است. اگر شكل اول بازنمايي تا حد زيادي از نيازهاي تحليل داده هاي علمي اجتماعي فراتر رود، شكل دوم قطعاً رضايت بخش نيست. اگرچه \"کتاب‌های آشپزی\" موجود با تعداد زیادی تست و سایر روش‌های موجود خود را به عنوان خلاصه‌ای برای محققین عملی ثابت کرده‌اند، اما تازه‌کاران در زمینه آمار ناپارامتریک را بیشتر از بینش در ارتباطات سردرگم می‌کنند. با این حال، در نهایت، چنین بینشی تنها راه حل در برابر کاربرد نادرست روش های آماری است. 6 در مقابل، در اینجا باید مصالحه ای بین این دو شکل بازنمایی صورت گیرد. همه روش‌های ناپارامتریک ممکن پوشش داده نمی‌شوند.

Häufig sind Sozialwissenschaftler mit der Tatsache konfron­ tiert, daß die von Ihnen zu analysierenden Daten nicht den Annahmen genügen, die in den zur Anwendung vorgesehenen statistischen Verfahren explizit als Modellvoraussetzungen formuliert sind. Dies gilt insbesondere für die klassischen statistischen Modelle. Als Ausweg bieten sich hier eine Viel­ zahl von Verfahren an, die in ihrer Gesamtheit recht global und oft auch ungenau mit der Bezeichnung nichtparametrische oder auch verteilungsfreie Statistik belegt werden. Zwar gelten auch hier jeweils spezifische Modellvoraussetzungen, diese sind in der Regel weniger einschränkend und damit der besonderen Datenlage der Sozialwissenschaften angemessener. Der vorliegende Band handelt von diesen statistischen Ver­ fahren. Das besondere didaktische Konzept der Darstellung ergibt sich aus der vorgefundenen allgemeinen Lehrbuchliteratur zu dem in Frage stehenden Sachbereich. Diese zeichnet sich ent­ weder aus durch rigorose mathematische Abstraktion auf ho­ hem Niveau oder begnügt sich mit rezeptartiger Präsentation einzelner Verfahren. Ubersteigt die erstgenannte Darstellungs­ form bei weitem die Notwendigkeiten sozialwissenschaftlicher Datenanalyse, so kann die zweite Form erst recht nicht be­ friedigen. Zwar haben sich die vorhandenen "Kochbücher" mit der in ihnen enthaltenen Vielzahl von Tests und anderen Ver­ fahren als Kompendien für den praktisch Forschenden durchaus bewährt, beim Novizen des Bereichs der nichtparametrischen Statistik hinterlassen sie jedoch eher Verwirrung als Ein­ sicht in die Zusammenhänge. Letztlich ist eine solche Ein­ sicht aber das einzige Mittel gegen eine falsche Anwendung statistischer Verfahren. 6 Demgegenüber soll hier ein Kompromiß zwischen diesen beiden Darstellungsformen versucht werden. Nicht alle möglichen nichtparametrischen Verfahren werden behandelt.