Neural Networks in Multidimensional Domains: Fundamentals and New Trends in Modelling and Control

در این مقاله، ساختارهای جدید شبکه های عصبی در حوزه های چند بعدی معرفی می شوند. این معماری ها تعمیم پرسپترون چند لایه (MLP) در جبر مختلط، برداری و ابرمجموعه است. قابلیت‌های تقریبی این شبکه‌ها و الگوریتم‌های یادگیری آن‌ها در یک زمینه چند بعدی مورد بحث قرار گرفته‌اند. این کار شامل مبانی نظری برای پرداختن به خواص چنین ساختارهایی و مزایای معرفی شده در مدل‌سازی سیستم، تقریب تابع و کنترل است. برخی از کاربردها با اشاره به تم های جذاب در مهندسی سیستم و ابزار نرم افزار متلب نیز گزارش شده است. پس زمینه مناسب برای این متن، آگاهی از مبانی شبکه های عصبی است. این مقاله به عنوان یک گزارش پژوهشی در نظر گرفته شده است، اما تلاش زیادی انجام شده است تا این موضوع برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی در رشته های مهندسی کامپیوتر، مهندسی کنترل، علوم کامپیوتر و رشته های مرتبط قابل درک باشد.

In this monograph, new structures of neural networks in multidimensional domains are introduced. These architectures are a generalization of the Multi-layer Perceptron (MLP) in Complex, Vectorial and Hypercomplex algebra. The approximation capabilities of these networks and their learning algorithms are discussed in a multidimensional context. The work includes the theoretical basis to address the properties of such structures and the advantages introduced in system modelling, function approximation and control. Some applications, referring to attractive themes in system engineering and a MATLAB software tool, are also reported. The appropriate background for this text is a knowledge of neural networks fundamentals. The manuscript is intended as a research report, but a great effort has been performed to make the subject comprehensible to graduate students in computer engineering, control engineering, computer sciences and related disciplines.