Neural Fields: Theory and Applications

نظریه میدان عصبی یک سنت دیرینه در علوم اعصاب ریاضی و محاسباتی دارد. این منطقه تحقیقاتی مهم که تقریباً 50 سال پیش با کارهای اساسی گریفیتس آغاز شد و در دهه 1970 با مدل‌های ویلسون و کوان، نونیز و آماری به اوج رسید، در دهه 1990 توسط گروه‌های ارمنتروت، رابینسون، برسلوف، رایت و هاکن رنسانس را تجربه کرد. . از آن زمان، پیشرفت های زیادی در توسعه تکنیک های ریاضی و عددی و در پالایش و درک فیزیولوژیکی صورت گرفته است. بر خلاف مدل‌های شبکه عصبی در مقیاس بزرگ که توسط ماتریس‌های اتصال عظیم توصیف می‌شوند که از نظر محاسباتی در شبیه‌سازی‌های عددی گران هستند، مدل‌های میدان عصبی توصیف‌شده توسط هسته‌های اتصال، امکان درمان تحلیلی را با استفاده از روش‌های تحلیل عملکردی فراهم می‌کنند. بنابراین، تعدادی از نتایج دقیق در مورد وجود راه حل های دست انداز و موج یا مشکلات ساخت هسته معکوس امروزه در دسترس است. علاوه بر این، میدان‌های عصبی یک رابط مهم برای جفت شدن فعالیت عصبی با داده‌های قابل مشاهده تجربی، مانند الکتروانسفالوگرام (EEG) یا تصویربرداری تشدید مغناطیسی عملکردی (fMRI) فراهم می‌کنند. و سرانجام، میدان‌های عصبی بر روی فضاهای ویژگی نسبتاً انتزاعی، که میدان‌های پویا نیز نامیده می‌شوند، کاربردهای موفقی در علوم شناختی و رباتیک پیدا کردند. تا کنون، نتایج تحقیقات در نظریه میدان عصبی در تعدادی از مجلات متمایز از ریاضیات، علوم اعصاب محاسباتی، بیوفیزیک، علوم شناختی و دیگران منتشر شده است. هنوز مجموعه جامعی از نتایج یا بررسی ها موجود نیست. با کتاب پیشنهادی ما نظریه میدان عصبی، هدف ما پر کردن این شکاف در بازار است. ما از برخی از دانشمندان برجسته در این زمینه که مایل به نوشتن مشارکت برای این کتاب هستند، رضایت گرفتیم، از جمله دو نفر از بنیانگذاران نظریه میدان عصبی: شون-ایچی آماری و جک کوان.

Neural field theory has a long-standing tradition in the mathematical and computational neurosciences. Beginning almost 50 years ago with seminal work by Griffiths and culminating in the 1970ties with the models of Wilson and Cowan, Nunez and Amari, this important research area experienced a renaissance during the 1990ties by the groups of Ermentrout, Robinson, Bressloff, Wright and Haken. Since then, much progress has been made in both, the development of mathematical and numerical techniques and in physiological refinement und understanding. In contrast to large-scale neural network models described by huge connectivity matrices that are computationally expensive in numerical simulations, neural field models described by connectivity kernels allow for analytical treatment by means of methods from functional analysis. Thus, a number of rigorous results on the existence of bump and wave solutions or on inverse kernel construction problems are nowadays available. Moreover, neural fields provide an important interface for the coupling of neural activity to experimentally observable data, such as the electroencephalogram (EEG) or functional magnetic resonance imaging (fMRI). And finally, neural fields over rather abstract feature spaces, also called dynamic fields, found successful applications in the cognitive sciences and in robotics. Up to now, research results in neural field theory have been disseminated across a number of distinct journals from mathematics, computational neuroscience, biophysics, cognitive science and others. There is no comprehensive collection of results or reviews available yet. With our proposed book Neural Field Theory, we aim at filling this gap in the market. We received consent from some of the leading scientists in the field, who are willing to write contributions for the book, among them are two of the founding-fathers of neural field theory: Shun-ichi Amari and Jack Cowan.